渦輪流量計(jì)用于內(nèi)燃機(jī)車燃油消耗的實(shí)時(shí)計(jì)量
所謂脈動(dòng)流是指流體在測(cè)量區(qū)域的流速是時(shí)間的函數(shù)，但在一個(gè)足夠長(zhǎng)的時(shí)間段內(nèi)有一個(gè)恒定的平均值，這個(gè)值取決于脈動(dòng)流的流動(dòng)規(guī)律。脈動(dòng)流分為周期性脈動(dòng)流和隨機(jī)脈動(dòng)流，通常提及的脈動(dòng)流大多指周期性脈動(dòng)流。隨機(jī)脈動(dòng)流體通常在速度、壓力和溫度上出現(xiàn)連續(xù)的、無規(guī)則的、隨機(jī)的波動(dòng)。導(dǎo)致波動(dòng)產(chǎn)生的原因有多種，可因旋轉(zhuǎn)動(dòng)力機(jī)械，如旋轉(zhuǎn)或往復(fù)式發(fā)動(dòng)機(jī)、壓縮機(jī)和鼓風(fēng)機(jī)或水泵造成，可由工作管道的振動(dòng)、特別是共振造成，也可由流量控制器的周期性動(dòng)作和調(diào)節(jié)器的往復(fù)開關(guān)及流體管道裝置、閥門或旋轉(zhuǎn)的機(jī)械裝置等分流造成，還可因流體系統(tǒng)的幾何特征而引起的流體力學(xué)振動(dòng)和多段流而引起。脈動(dòng)流的存在會(huì)導(dǎo)致流量計(jì)出現(xiàn)測(cè)量誤差，甚至不能正常工作，其中尤以差壓式流量計(jì)、渦輪流量計(jì)和渦街流量計(jì)對(duì)其最為敏感。如何校正或減少脈動(dòng)對(duì)流量測(cè)量特性的影響，是流量測(cè)量中比較重要的課題。本文對(duì)按正弦規(guī)律變化的脈動(dòng)流對(duì)渦輪流量計(jì)的測(cè)量誤差的影響做了探討。
脈動(dòng)流無時(shí)無處不在，但脈動(dòng)流的測(cè)量卻非常困難，我們通常測(cè)量出脈動(dòng)流的主要參數(shù)，例如脈動(dòng)流的幅值、頻率和波形，然后通過這些參數(shù)分析脈動(dòng)流可能給流量計(jì)造成的影響。通常主要的測(cè)量方法有非接觸方法和接觸方法。非接觸方法包括光學(xué)方法和聲學(xué)方法。光學(xué)方法主要采用LDA，此技術(shù)可測(cè)出管軸線處的點(diǎn)速度，并對(duì)脈動(dòng)振幅和波形做出估算。聲學(xué)方法主要采用多普勒頻移，該技術(shù)僅用于液體，其傳送器和接受器安裝在管道外壁，可根據(jù)其測(cè)得的充分發(fā)展的瞬時(shí)速度剖面精確計(jì)算其脈動(dòng)特性。接觸方法主要是熱線風(fēng)速儀法，可用來測(cè)量脈動(dòng)流的點(diǎn)速度，它具有足夠的測(cè)量頻寬，可采用在線計(jì)算機(jī)顯示流速的最大脈動(dòng)量[1，2]。
脈動(dòng)氣體流對(duì)渦輪流量計(jì)測(cè)量誤差影響的理論分析
渦輪流量計(jì)以動(dòng)量矩守恒原理為基礎(chǔ)，是一種速度式流量?jī)x表。對(duì)氣體流量而言，如果已知其流動(dòng)速度v和渦輪流量計(jì)轉(zhuǎn)子葉片中心的切線速度w，則二者之間的關(guān)系可由下列非線性微分方程確定[3]。
式中，C為流量計(jì)常數(shù)，θ為葉片與轉(zhuǎn)子中心軸線之間的夾角，通常取其為45°方程（1）假定渦輪加速所需的旋轉(zhuǎn)力矩由氣體脈動(dòng)流所引起的變化力矩來提供，忽略磨擦。
對(duì)定常流，w=v，但是當(dāng)氣體流動(dòng)速度從它的平均值v0開始發(fā)生變化時(shí)，渦輪速度與流體速度會(huì)出現(xiàn)短暫差異，從而引起流量計(jì)出現(xiàn)測(cè)量誤差。
為了解式（1）對(duì)脈動(dòng)振幅αv0（α為脈動(dòng)強(qiáng)度，取值在0與1之間）的響應(yīng)，對(duì)式（1）進(jìn)行拉氏變換，得到
CsL（s）-C0+vL（s）=v2/s
其中，s為拉氏變換變量。對(duì)上式進(jìn)行拉氏反變換，并代入v=（1±α）v0，整理后得到：
式中，τ1=c/[（1±α）v0]。
從式（2）可知，時(shí)間常數(shù)τ1與平均流速v0、脈動(dòng)強(qiáng)度α有關(guān)。流體速度增大會(huì)引起τ1發(fā)生變化，但τ1的變化率比速度的變化率要小些，因此，周期性脈動(dòng)將導(dǎo)致儀表讀數(shù)出現(xiàn)一個(gè)正的誤差。
為估計(jì)脈動(dòng)流所引起的流量計(jì)測(cè)量誤差，假定脈動(dòng)流按正弦規(guī)律變化，并可表示為：
v=v0（1+sinωt） （3）
對(duì)方程（1），要解出其對(duì)正弦輸入的精確響應(yīng)比較困難，但是有實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，輸入一個(gè)正弦變化的脈動(dòng)，渦輪的速度響應(yīng)也呈現(xiàn)正弦變化規(guī)律。因此，渦輪速度的變化可近似表示為：
w=v0+Δw0+kv0sin（ωt+φ） （4）
式中，Δw0是由脈動(dòng)引起的流量計(jì)平均讀數(shù)絕對(duì)誤差；k是與脈動(dòng)振幅有關(guān)的渦輪轉(zhuǎn)子的速度因子；φ為相移。
將式（3）、式（4）代入式（1）中，忽略所有的高次諧波，對(duì)正弦脈動(dòng)輸入的響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化形式可表示為：
式中，τ=C/v0。
從式（5）可知，由脈動(dòng)引起的誤差取決于脈動(dòng)振幅αv0、平均流速v0。以及流量計(jì)常數(shù)C。當(dāng)ω趨向無窮大時(shí)，相對(duì)誤差趨向最大值α2/2，此值取決于α，當(dāng)脈動(dòng)振幅為最大脈動(dòng)振幅（α=1）時(shí)，最大的相對(duì)誤差可達(dá)50%。
以脈動(dòng)頻率ω與儀表時(shí)間常數(shù)τ的乘積為對(duì)數(shù)橫坐標(biāo)，以流量計(jì)相對(duì)誤差為縱坐標(biāo)，畫出式（5）的變化曲線，如圖1中實(shí)線所示。圖中實(shí)線為理論計(jì)算曲線，虛線為實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)存在以下規(guī)律：
1）由于曲線僅出現(xiàn)在第一象限，可知脈動(dòng)流只能導(dǎo)致渦輪流量計(jì)葉片轉(zhuǎn)速出現(xiàn)一個(gè)正誤差。從物理角度來看，當(dāng)流體存在脈動(dòng)時(shí)，在加速流體中，葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量能引起轉(zhuǎn)子速度變慢，落后于定常流時(shí)的轉(zhuǎn)速；在減速流體中，葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子速度加快，超過定常流時(shí)的轉(zhuǎn)速。由于加速時(shí)的影響比減速時(shí)的影響小得多，因此，脈動(dòng)流存在時(shí)流量計(jì)顯示值遠(yuǎn)大于平均流量，出現(xiàn)正誤差，與以上理論推導(dǎo)相吻合。
2）當(dāng)ωτ<0.1時(shí)，誤差很小，可以忽略。
3）當(dāng)0.1≤ωτ≤5時(shí)，誤差取決于脈動(dòng)強(qiáng)度和頻率。
4）當(dāng)ωτ>5時(shí)，誤差達(dá)到最大值，此值的大小僅由脈動(dòng)強(qiáng)度α來決定。
3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果
采用蘇州華陸儀器儀表有限公司型號(hào)為LWQ100的氣體渦輪流量計(jì)進(jìn)行測(cè)試分析，圖2為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。壓縮空氣從來流方向進(jìn)入裝置，經(jīng)過整流器后進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)孔板，經(jīng)足夠長(zhǎng)的管道后，到脈動(dòng)發(fā)生器，在特定信號(hào)作用下脈動(dòng)發(fā)生器產(chǎn)生按一定規(guī)律變化的脈動(dòng)流，該脈動(dòng)流經(jīng)流量調(diào)節(jié)器后進(jìn)入渦輪流量計(jì)。標(biāo)準(zhǔn)孔板采用圖3所示測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用可換孔板的節(jié)流裝置，確保孔板在管道中的垂直度和同心度符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；信號(hào)轉(zhuǎn)換部分應(yīng)用K系列差壓變送器，能對(duì)現(xiàn)場(chǎng)壓力、溫度、雷諾數(shù)進(jìn)行在線補(bǔ)償，采樣時(shí)間為10μs，計(jì)算周期為5s。脈動(dòng)發(fā)生器采用變頻調(diào)速器控制，控制信號(hào)的頻率范圍為2~50Hz，脈動(dòng)振幅可達(dá)1000%。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1中虛線所示。從圖中可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算基本吻合，尤其是在ωτ增大至5后，理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本重合。
