本文介紹了磁補(bǔ)償式HALL
電流傳感器的工作原理及磁路，并根據(jù)傳感器磁場磁路的特點(diǎn)對電磁場經(jīng)典方程進(jìn)行假設(shè)推演出電流傳感器磁場有限元求解方程組。研究分析了FLUX軟件的建模功能，網(wǎng)格編織特點(diǎn)，磁場仿真求解器原理和整個(gè)仿真求解分析流程。最后基于FLUX軟件以LEM一款工業(yè)通用磁補(bǔ)償式電流傳感器為例進(jìn)行全面的磁場仿真分析處理。這種磁場的仿真研究分析方法利于提高傳感器設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量。
隨著能源危機(jī)的不斷加深，電能的利用越來越重要越廣泛。為了提高電能的使用效率，適應(yīng)環(huán)保要求，降低電網(wǎng)及電器設(shè)備電能污染，對電能的監(jiān)測非常重要，而監(jiān)測電量的HALL傳感器更是核心部件。如何設(shè)計(jì)出高精度、準(zhǔn)確性以及更長使用壽命的HALL傳感器，對改善電能行業(yè)有著重要的意義和作用。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法主要依靠設(shè)計(jì)人員的各自經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行開發(fā)設(shè)計(jì)，有很大的不確定性，產(chǎn)品質(zhì)量難以保證。本文針對傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中的不足，對HALL傳感器中的關(guān)鍵磁場因素采用先進(jìn)的仿真技術(shù)進(jìn)行研究分析，結(jié)合優(yōu)秀的仿真軟件，有效的提高了HALL傳感器的多項(xiàng)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，大大地提高了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量。
磁補(bǔ)償式HALL
電流傳感器工作原理
圖1 磁補(bǔ)償式HALL 電流傳感器工作原理
磁補(bǔ)償式HALL電流傳感器有測量精度高，線性度好，響應(yīng)快，頻帶寬等諸多優(yōu)點(diǎn)，被廣泛的應(yīng)用在各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域。其工作原理如圖1所示，被測電流Ip 在磁芯中形成的磁場Bp 經(jīng)由HALL器件感應(yīng)放大，并轉(zhuǎn)換成電壓信號以驅(qū)動補(bǔ)償功率電路產(chǎn)生補(bǔ)償電流Is，帶有 Is 的補(bǔ)償線圈產(chǎn)生的磁場
與
進(jìn)行補(bǔ)償，直到平衡
=-
，此時(shí)有IsNs=IpNp， 即Is=Ip(Np/Is)。這樣 Is 信號就可以反映被測信號的變化，實(shí)現(xiàn)了測量的功能。從上述過程可知HALL器件起著指示零磁通的作用，而線圈中的電流不能突變，該電流補(bǔ)償過程是一個(gè)動態(tài)平衡過程[1]。
根據(jù)HALL傳感器工作原理、磁阻和自感以及互感之間的關(guān)系，可以建立傳感器磁路模型。在Flux仿真分析過程中需要關(guān)聯(lián)系統(tǒng)磁路模型（圖2所示）。
圖2 HALL 電流傳感器的磁路模型
3. 傳感器三維靜磁場有限元求解原理
根據(jù)HALL 電流傳感器電磁場特殊特點(diǎn)，結(jié)合應(yīng)用條件和環(huán)境的最壞情形，做如下假設(shè)，不影響仿真分析結(jié)果。
假設(shè)1：磁平衡系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)，狀態(tài)變量對時(shí)間有 d / dt=0
假設(shè)2：磁場仿真只關(guān)聯(lián)B 和H 磁場量，電場量E 和D 與系統(tǒng)解耦。
根據(jù)假設(shè)條件，Maxwell 電磁場方程組[2]可以重新列為：
對于HALL 電流傳感器的磁性材料有：
根據(jù)方程（1）、（2），結(jié)合Biot-Savart 定律和Possion 矢量方程以及邊界條件可以求解磁場變量，得到的HALL 傳感器磁場有限元求解方程為：
4 基于FLUX 的傳感器磁場仿真分析
4.1 FLUX 電磁場有限元分析
FLUX 是法國CEDRAT 公司出品的一款功能強(qiáng)大的場有限元分析工具，它可以進(jìn)行磁場，電場，熱場以及它們之間耦合場的仿真分析，被廣泛應(yīng)用在各種工業(yè)領(lǐng)域。其中的磁場仿真分析功能更是強(qiáng)大，提供了一整套的仿真優(yōu)化方案[3]。
FLUX 的磁場仿真過程如圖3所示，軟件本身具有自下向上的三維建模功能，同時(shí)也可以導(dǎo)入其它三維軟件建立的模型。對3D 模型的網(wǎng)格編織和劃分有多種方式和類型。該軟件提供了點(diǎn)元，線元，體元等多種網(wǎng)格單元元素，同時(shí)可以根據(jù)設(shè)計(jì)者的關(guān)注點(diǎn)不同選擇特定的繪制網(wǎng)格方法。不同的應(yīng)用環(huán)境需要不同的磁性材料，HALL傳感器對材料的要求比較嚴(yán)格，為了提高仿真程度，物理屬性設(shè)置過程中需要配置多項(xiàng)參數(shù)以擬合B（H）變化曲線。也可以從已經(jīng)建立好的材料庫中導(dǎo)入到分析程序。FLUX有強(qiáng)大而靈活的客戶程序定制功能PyFlux計(jì)算機(jī)語言，提供從建立模型、網(wǎng)格繪制到物理屬性邊界條件設(shè)置的編程功能。設(shè)計(jì)者可以很靈活的根據(jù)要求編制程序?qū)崿F(xiàn)特殊的功能。
圖3. FLUX 磁場仿真分析流程圖
FLUX軟件求解方程組（1）（2），（3）有線性和非線性兩種，而對于時(shí)變系統(tǒng)（忽略假設(shè)1）則采用Euler求解器。HALL傳感器磁路通常工作在線性區(qū)域，軟件提供了SuperLU線性直接求解器，它是一款免費(fèi)的、由ANSI/C語言編寫的高斯消除算法程序模塊，可以求解2D和3D模型。又針對模型的對稱和非對稱性，F(xiàn)LUX還提供了多種適應(yīng)的迭代求解器：CG，BiCG，BiCGStab和GMRES等，另外有相應(yīng)的求解器參數(shù)調(diào)整。
為了真實(shí)的反映傳感器磁場的分布情況，非線性的求解常被用作驗(yàn)證分析。牛頓-拉普生算法廣泛用在非線性的磁場求解，但其收斂性無法得到保證，F(xiàn)LUX使用改進(jìn)的牛頓-拉普生算法可高效的進(jìn)行磁場的分析計(jì)算。
為方便對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行研究和分析，軟件提供了強(qiáng)大的后處理功能，對點(diǎn)，線，面，體以及域的各空間向量值都有多種顯示處理：切面，柵格，路經(jīng)，圖表等等。
4.2 HALL傳感器仿真分析實(shí)例[3][4]
磁補(bǔ)償式HALL電流傳感器的磁路是整個(gè)傳感器有效工作的關(guān)鍵，其磁芯材料為坡莫合金，特點(diǎn)是磁導(dǎo)率較高而BS飽和較低，當(dāng)測量電流IP較大時(shí)磁性材料很容易飽和，此時(shí)，傳感器的輸出已經(jīng)不能和原邊被測電流成線形關(guān)系，甚至嚴(yán)重失真，造成各項(xiàng)指標(biāo)超差，給整個(gè)電器設(shè)備的控制系統(tǒng)提供錯(cuò)誤、失真信號，會造成設(shè)備的誤操作。按照上述的磁分析方法可以有效避免這種情況出現(xiàn)，設(shè)計(jì)出滿足應(yīng)用要求的傳感器。下面LEM公司某系列HALL電流傳感器為例進(jìn)行磁路磁場分析。
LEM公司是國際知名的跨國公司,是電力電子傳感器的先驅(qū)和發(fā)明者，專業(yè)從事電量傳感器設(shè)計(jì)開發(fā)及生產(chǎn)。本實(shí)例傳感器就是LEM公司廣泛應(yīng)用在工業(yè)控制領(lǐng)域、測量范圍為200A的傳感器。圖4是它磁芯的3D結(jié)構(gòu)圖和有限元網(wǎng)格圖，其初始設(shè)計(jì)為矩形等截面積結(jié)構(gòu)，經(jīng)過磁場分析，測量額定值IPN時(shí)磁芯部分已經(jīng)飽和，傳感器參數(shù)超標(biāo)。改進(jìn)后設(shè)計(jì)為近似矩形變截面積結(jié)構(gòu)如圖4-A。
圖4 VV200-P電流傳感器結(jié)構(gòu)和有限元網(wǎng)格圖
在傳感器的磁場分布分析中，需要關(guān)聯(lián)傳感器磁路，由于傳感器工藝結(jié)構(gòu)要求，磁芯結(jié)構(gòu)中存在通孔，形成了局部磁回路，與系統(tǒng)主磁路（圖2）不同，復(fù)雜化了分析過程，影響分析結(jié)果的真實(shí)性。因此，需要對磁芯模型進(jìn)行磁路切割，如圖4-B所示，紅色曲面為切割面。
根據(jù)磁芯結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)臒o限邊界體來限制求解區(qū)域，如圖4-C中的方體。它是代表邊界區(qū)域，尺寸大小可以根據(jù)視覺效果比例設(shè)定。網(wǎng)格的劃分應(yīng)根據(jù)研究對象有所不同。對于補(bǔ)償線圈和被測量電流導(dǎo)線，F(xiàn)LUX在求解的時(shí)候，按照磁勢源來計(jì)算而不考慮其導(dǎo)線內(nèi)部磁場分布。這大大優(yōu)化了計(jì)算求解過程（圖4-D）。
對該200安培傳感器的求解應(yīng)用線性求解器，計(jì)算結(jié)果如圖5所示，從傳感器磁芯體磁場分布色圖（圖5-A）中，可以知道磁芯體中磁場最大為0.7<0.8T，沒有達(dá)到飽和滿足測量范圍要求。同時(shí)FLUX結(jié)果后處理提供磁場切面分布色圖，圖5-B中的X-Y，X-Z切面磁場可以分析磁體內(nèi)部及周邊磁場分布特點(diǎn)，而HALL器件氣隙XYZ方向的磁場分布趨勢圖（圖5-C）可以看出其中磁場非常微弱，驗(yàn)證了HALL器件起著感應(yīng)零磁通的作用。上述仿真分析結(jié)果完全和傳感器實(shí)際試驗(yàn)應(yīng)用情況吻合。
圖5 傳感器磁場計(jì)算結(jié)果后處理圖
5 結(jié)論
FLUX 軟件在磁場分析方面功能強(qiáng)大，可以提供多方面的仿真分析以及結(jié)果后處理功能。基于該軟件磁仿真分析有效的解決了傳統(tǒng)電流傳感器設(shè)計(jì)中依靠經(jīng)驗(yàn)的低效和不足。通過LEM的200安培磁補(bǔ)償式電流傳感器的磁場仿真分析驗(yàn)證了該仿真流程的有效性，對于提高電流傳感器的質(zhì)量和可靠性起到了重要的作用，提高了產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)得效率和速度，增強(qiáng)了企業(yè)對市場的快速反應(yīng)力。同時(shí)也提高了應(yīng)用傳感器的電器設(shè)備的可靠性，對整個(gè)電能應(yīng)用領(lǐng)域有著非常重要的意義。
