摘 要： 熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的實(shí)質(zhì)是利用在流體流動(dòng)時(shí)流體與固體間的熱交換，通過測(cè)量熱量的傳遞、轉(zhuǎn)移和平衡來求得流體的流量。根據(jù)熱式質(zhì)量流量計(jì)的工作原理，其有兩種測(cè)量質(zhì)量流量的不同方法：恒溫差法和恒功率法，兩種方法各有其優(yōu)缺，使用時(shí)應(yīng)根據(jù)具體環(huán)境和需要而定。
關(guān)鍵字： 熱式氣體質(zhì)量流量計(jì) 恒溫差法 恒功率法 流量測(cè)量
流量計(jì)是工業(yè)測(cè)量中重要的儀表之一。隨著工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，對(duì)流量測(cè)量的準(zhǔn)確度和范圍的要求越來越高，流量測(cè)量技術(shù)日新月異。為了適應(yīng)各種用途，各種類型的流量計(jì)相繼問世。目前已投入使用的流量計(jì)已超過100種，而熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)就是這其中應(yīng)用比較廣泛的一種。熱式質(zhì)量流量計(jì)可分為：恒溫差法（功率消耗測(cè)量法）流量計(jì)和恒功率法（溫度測(cè)量法）流量計(jì)。從熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的發(fā)展歷史來看，恒溫差式流量計(jì)更先應(yīng)用于實(shí)際工業(yè)的介質(zhì)測(cè)量，這是因?yàn)楹銣夭钍綄?shí)現(xiàn)起來比恒功率式更加容易，所以從現(xiàn)在生產(chǎn)氣體質(zhì)量流量計(jì)的廠家來看，采用恒溫差原理的廠家更多一些，有Kurx、Sirren、Brooks等。但是隨著生產(chǎn)要求的不斷提高，恒溫差式流量計(jì)已經(jīng)很難滿足一些特殊生產(chǎn)的需要，這就使恒功率式流量計(jì)成為重點(diǎn)的研究方向。
1 恒溫差法
原理：恒溫差法（功率消耗測(cè)量法）是加熱元件的溫度高于氣體的溫度，氣體流過時(shí)帶走一部分熱量，保持加熱元件和被測(cè)氣體溫度差恒定在一定的溫差，控制和測(cè)量熱源提供的功率，功率消耗隨流量的增加而增加，由功率的消耗反映氣體流量。
在測(cè)量管路中加入兩只金屬鉑電阻，一個(gè)鉑電阻加入較小的電流（電流在4mA以下，不會(huì)引起電阻發(fā)熱），用于測(cè)量被測(cè)流體溫度，稱為測(cè)溫電阻。另一個(gè)鉑電阻通入較大電流（電流一般在50mA以上），用于測(cè)量被測(cè)流體的速度，稱為測(cè)速電阻。根據(jù)熱擴(kuò)散原理，加熱物體被流體帶走的熱量與加熱物體與流體的溫差、流體的流速以及流體的性質(zhì)有關(guān)。工作時(shí)測(cè)溫電阻不斷檢測(cè)介質(zhì)溫度，測(cè)速電阻自加熱到一個(gè)高于流體的恒定溫度，流體流動(dòng)時(shí)，由于散熱測(cè)速電阻表面溫度降低，測(cè)速電阻阻值發(fā)生變化，惠斯通電橋不平衡。通過由惠斯通電橋組成的反饋電路把溫差反饋到處理器來增大加熱器的電流（也可以是電壓）來保持其溫差為恒定。
流體的流量與加入的電流（電壓）成比例關(guān)系：流體的流量越大，為維持恒定溫度差所加入的電流（電壓）越大。所以可以通過實(shí)驗(yàn)標(biāo)定出加熱電流（電壓）和質(zhì)量流量的關(guān)系，就可以通過電流（電壓）來計(jì)算出流體質(zhì)量流量。
恒溫差式氣體質(zhì)量流量計(jì)存在問題：隨著介質(zhì)流量的增加，測(cè)速鉑熱電阻的熱量被迅速帶走，恒溫差式流量計(jì)要求對(duì)測(cè)速鉑熱電阻加熱的能量快速加大才能保證恒定的溫差。但是由于能量的增大受到電路本身功率的影響以及測(cè)速鉑熱電阻最大允許電流的影響，其最大可測(cè)量流量受到限制。
2 恒功率法
恒功率法（溫度測(cè)量法）是以恒定功率為鉑熱電阻提供熱量，使其加熱到高于氣體的溫度，流體流動(dòng)帶走鉑熱電阻表面一部分熱量，流量越大，溫度降越大，測(cè)量隨流體流量變化的溫度，可以反映氣體流量。有以下兩種實(shí)現(xiàn)方式：
（1）只對(duì)一只鉑電阻加熱，由熱擴(kuò)散原理測(cè)量溫差。
原理：與恒溫差式流量計(jì)的結(jié)構(gòu)類似，在測(cè)量管路中同樣加入兩個(gè)金屬鉑電阻，一個(gè)為用于測(cè)量被測(cè)流體溫度的測(cè)溫電阻，另一個(gè)為用于測(cè)量被測(cè)流體速度的測(cè)速電阻。在加熱器上加上一個(gè)恒定的功率對(duì)測(cè)速鉑電阻加熱，流體在靜止時(shí)測(cè)速鉑電阻和測(cè)溫鉑電阻表面溫度差ΔT21=TS2-TS1最大，隨著介質(zhì)的流動(dòng)，兩個(gè)鉑電阻表面溫度差減小。流體的流量越大，兩只鉑電阻的溫差越小。鉑電阻連接在惠斯通電橋中，鉑電阻的溫度不同使鉑電阻的電阻呈現(xiàn)不同阻值，從而使電橋不平衡，通過檢測(cè)電橋的電壓差來反應(yīng)流體流量。
該恒功率式質(zhì)量流量計(jì)存在的問題：若流體的密度為ρ，流速為μ，加熱鉑電阻被流體帶走的熱量為Q，測(cè)溫鉑電阻和測(cè)速鉑電阻的溫度差為△T21，則有關(guān)系式：
Q/ΔT21=k1+k2?（ρ?μ）k3
式中對(duì)于組分一定的流體，k1、k2、k3為常數(shù)。
在橫截當(dāng)S的管路中，質(zhì)量流量qm=ρ?μ?S。測(cè)量過程中，測(cè)速鉑電阻被電流I加熱，在熱平衡狀態(tài)下，電流的加熱功率與測(cè)速鉑電阻被帶走的熱量處于平衡狀態(tài)，即Q=I2?RS2。因此質(zhì)量流量qm與Q/ΔT21成一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，可表示為：
qm=f〔I2?RS2/ΔT21〕
當(dāng)加熱電流I不變，通過測(cè)出流體的溫差ΔT21計(jì)算流體的質(zhì)量流量時(shí)，忽略了測(cè)速鉑電阻RS2隨溫度的變化，會(huì)造成誤差。
（2）對(duì)兩只對(duì)稱的鉑電阻進(jìn)行加熱，由熱平衡原理計(jì)算溫度差。
傳感器的結(jié)構(gòu)是把兩個(gè)完全相同的鉑電阻對(duì)稱的固定在熱源的兩側(cè)，放置在流體中。采用一個(gè)恒流源（恒壓源）對(duì)熱源加熱，流體流動(dòng)使兩個(gè)鉑電阻的溫度不同。鉑電阻連接在惠斯通電橋中，鉑電阻的溫度不同使鉑電阻的電阻呈現(xiàn)不同阻值，從而使電橋不平衡，通過檢測(cè)電橋的電壓來反應(yīng)流體流量。
現(xiàn)從傳熱學(xué)角度對(duì)該傳感器原理作進(jìn)一步的分析。假定流體為均勻分布的牛頓型流體，以一維測(cè)量為例：如圖1所示，熱源R置于傳感器基片的中心，在其兩邊對(duì)稱地放置兩個(gè)完全相同的溫度檢測(cè)芯片（薄膜式鉑電阻）S1和S2傳感器與流體之間的熱交換主要通過對(duì)流進(jìn)行，熱源與溫度檢測(cè)芯片之間的熱交換可通過傳導(dǎo)和對(duì)流進(jìn)行。
傳感器結(jié)構(gòu)示意圖
當(dāng)流體流速為零，即當(dāng)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，表面附近的流線場(chǎng)及主要由此產(chǎn)生的溫度場(chǎng)相對(duì)于熱源呈對(duì)稱分布。由于結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱性，通過基片熱傳導(dǎo)進(jìn)行的熱交換相對(duì)于熱源始終是對(duì)稱的。此時(shí)感溫芯片的鉑電阻溫度滿足TS1=TS2，即溫差：ΔT21=TS2-TS1=0。
當(dāng)流體流動(dòng)時(shí)，流體和鉑電阻之間主要為對(duì)流換熱，由于局部對(duì)流換熱系數(shù)的不同，基片表面附近的流線場(chǎng)及相應(yīng)的溫度場(chǎng)相對(duì)于中心熱源的分布發(fā)生變化，導(dǎo)致傾向性的不對(duì)稱分布。根據(jù)熱邊界層理論，可知，此時(shí)上游溫度檢測(cè)芯片表面冷卻速率高于下游芯片表面，即鉑電阻S1的換熱系數(shù)大于S2是換熱系數(shù)，所以TS2＞TS1，溫差溫度差：ΔT21=TS2-TS1＞0。
且ΔT21的值隨流體流速的增大而增大。如果改變流體流向，ΔT21亦相應(yīng)改變符號(hào)。
利用熱平衡方程可以計(jì)算出因?qū)α饕鸬男酒砻娴臏囟仍俜植迹@得溫度差與流速的關(guān)系式。
3 兩種方案的比較和選擇
恒溫差原理的氣體質(zhì)量流量計(jì)的最大優(yōu)點(diǎn)是比恒功率式氣體質(zhì)量流量計(jì)響應(yīng)的時(shí)間快。因?yàn)楹愎β适綔y(cè)量值從實(shí)際溫度變化獲得，測(cè)量管質(zhì)量和檢測(cè)元件質(zhì)量的熱慣性會(huì)降低響應(yīng)速度；恒溫差式的溫度分布沒有變化，不受檢測(cè)元件等質(zhì)量熱慣性影響。
對(duì)于恒功率式氣體質(zhì)量流量計(jì)，它采用一個(gè)恒定的功率對(duì)鉑電阻加熱，較之恒溫差式氣體質(zhì)量流量計(jì)有如下優(yōu)點(diǎn)：
（1）恒功率式流量計(jì)的最大可測(cè)量流量較大，隨著介質(zhì)流量的增加，被加熱的鉑熱電阻的熱量被迅速帶走。對(duì)于恒溫差式流量計(jì)，它要求對(duì)被加熱電阻的能量快速加大才能保證恒定的溫差。但是由于能量的增大受到電路本身功率的影響以及被加熱的鉑電阻最大允許電流的影響，其最大值受到限制。而恒功率型的流量測(cè)量容易實(shí)現(xiàn)，通常恒功率原理的流量計(jì)對(duì)空氣的最大可測(cè)量速度為488m/s，而恒溫差原理的流量計(jì)最大可測(cè)速度只能達(dá)到38m/s。
（2）恒功率流量計(jì)不容易受到臟濕介質(zhì)的影響。恒溫差流量計(jì)為了使其對(duì)溫度快速響應(yīng)和保持恒定的溫差，一般鉑電阻均做得比較細(xì)，而恒功率流量計(jì)卻可以做得粗（各生產(chǎn)廠不一樣尺寸也不一樣）。這樣對(duì)于臟濕介質(zhì)測(cè)量時(shí)，臟濕物質(zhì)對(duì)鉑電阻可能產(chǎn)生短暫的附著物（任何生產(chǎn)廠都對(duì)鉑電阻采用了拋光處理，長(zhǎng)期附著物的產(chǎn)生是不大容易的）。對(duì)于較細(xì)的鉑電阻，其附著物對(duì)加熱鉑電阻的散熱會(huì)產(chǎn)生較大的影響，嚴(yán)重時(shí)使其測(cè)量精度大大降低。恒功率對(duì)臟濕介質(zhì)的測(cè)量會(huì)好很多。
（3）恒溫差式流量計(jì)不對(duì)溫度的變化進(jìn)行補(bǔ)償，恒功率流量計(jì)卻能對(duì)溫度變化的全范圍內(nèi)進(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)償。眾所周知，熱流量和平衡常數(shù)是受溫度的變化而變化的，一般而言只在30℃的范圍內(nèi)為常數(shù)，當(dāng)測(cè)量的氣體溫度范圍超過這一數(shù)值時(shí)，氣體的熱流量系數(shù)和平衡常數(shù)均會(huì)發(fā)生變化。受電路設(shè)計(jì)的影響，目前市場(chǎng)上所有的恒溫差流量計(jì)均沒有對(duì)溫度進(jìn)行補(bǔ)償，而FCI公司采用恒功率方式的流量計(jì)均能對(duì)全溫度變化范圍內(nèi)的熱流量系數(shù)和平衡常數(shù)進(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)償。而介質(zhì)的溫度變化范圍受氣候或別的原因的影響是很難保持恒定的。
（4）恒功率與恒溫差在耐高溫方面有著顯著的差異。目前而言，恒功率的最高耐溫可以做到454℃，而恒溫差的流量計(jì)一般都在260℃以內(nèi)，這對(duì)于測(cè)量過熱蒸汽而言，其適應(yīng)性有很大的差別。
4 結(jié)語(yǔ)
從上述幾個(gè)方面的比較可看出，恒功率熱式氣體質(zhì)量計(jì)比恒溫差熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)有著顯著的優(yōu)越性。在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中，恒溫差式響應(yīng)速度快，容易實(shí)現(xiàn)，所以目前大多數(shù)產(chǎn)品均采用該原理。但恒功率式質(zhì)量流量計(jì)與之相比，有著非常明顯的優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)成為人們進(jìn)一步研究和發(fā)展方向。
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