0 引言

　　射頻識(shí)別技術(shù)(RFID)能夠?qū)崿F(xiàn)物與物之間無接觸式信息傳遞，即閱讀器通過天線與電子標(biāo)簽進(jìn)行數(shù)據(jù)交互。目前廣泛采用無源有芯或者有源有芯電子標(biāo)簽，但其成本較高，無芯片RFID標(biāo)簽應(yīng)運(yùn)而生。因目前RFID防碰撞算法主要針對有芯片標(biāo)簽[1-3]，均基于閱讀器主動(dòng)控制標(biāo)簽休眠，而無芯片RFID標(biāo)簽內(nèi)無IC芯片，只是擁有特定材質(zhì)有限大小的結(jié)構(gòu)，因此大部分RFID防碰撞算法在無芯片RFID的應(yīng)用中失效。本文利用Carl E. Baum提出的極點(diǎn)展開法(the Singularity Expansion Method，SEM)[4-5]來研究標(biāo)簽散射場特性[6-8]，進(jìn)一步應(yīng)用改進(jìn)型矩陣束算法解決多個(gè)標(biāo)簽防碰撞問題，分析算法在無芯片RFID多標(biāo)簽識(shí)別中的有效性。

　　1 相關(guān)理論

　　1.1 散射電磁場的SEM建模

　　1971年Carl E. Baum將傳統(tǒng)電路理論中用留數(shù)定理求解瞬態(tài)響應(yīng)的方法推廣到瞬態(tài)電磁場問題處理中，提出了SEM，其理論表明電磁波照射金屬導(dǎo)體時(shí)，瞬態(tài)響應(yīng)后期可以被看成一系列衰減復(fù)指數(shù)和的形式：

　　其中es(t)為后向散射的時(shí)域信號(hào)，M為極點(diǎn)個(gè)數(shù)，Ri是信號(hào)的留數(shù)，si為信號(hào)的復(fù)極點(diǎn)，一般取si=ai+jwi(ai取負(fù)數(shù)，稱為阻尼因子或衰減因子;wi取正數(shù)，為自然諧振角頻率)。由于散射信號(hào)是實(shí)數(shù)，所以極點(diǎn)總是以共軛對的形式存在。

　　同樣，多標(biāo)簽散射場也具有相同特性，若查詢信號(hào)頻帶覆蓋了多個(gè)標(biāo)簽的自然諧振頻率，由標(biāo)簽感應(yīng)產(chǎn)生的后向散射回波信號(hào)電場es時(shí)域表示為：

　　式(2)和(3)中，r和t分別表示檢測回波信號(hào)的位置和時(shí)間，M為所查詢標(biāo)簽個(gè)數(shù)，em(Em)為第m個(gè)標(biāo)簽的早時(shí)響應(yīng)，U(t)為單位階躍函數(shù)，tm和Nm分別為第m個(gè)標(biāo)簽的后時(shí)響應(yīng)開啟時(shí)間和極點(diǎn)共軛對數(shù)目，第m個(gè)標(biāo)簽的第n個(gè)復(fù)極點(diǎn)和留數(shù)分別為sm，n和Rm，n。

　　在復(fù)頻域中，信號(hào)的特征通過極點(diǎn)和留數(shù)來表征，而極點(diǎn)和留數(shù)的大小只與金屬導(dǎo)體的形狀有關(guān)，與激勵(lì)源無關(guān)。所以標(biāo)簽結(jié)構(gòu)與極點(diǎn)呈現(xiàn)出一一對應(yīng)關(guān)系，標(biāo)簽的檢測與識(shí)別的關(guān)鍵技術(shù)之一是從es(t)中提取信號(hào)的極點(diǎn)。

　　1.2 改進(jìn)矩陣束算法(MPM)

　　目前，極點(diǎn)提取算法有多種，比如Prony方法、矩陣束算法[9-12]、短時(shí)矩陣束算法[13]等。實(shí)際情況中，Prony算法抗噪性能差，矩陣束算法采用內(nèi)積形式研究極點(diǎn)提取問題，使抗噪能力有所提高。

　　在多標(biāo)簽防碰撞算法中，對傳統(tǒng)矩陣束算法進(jìn)行以下改進(jìn)：如圖1所示，在散射場時(shí)域信號(hào)es(r，t)中加一寬度為Tw的虛擬窗口，窗口每次滑動(dòng)?駐t，同時(shí)應(yīng)用一次矩陣束算法(MPM)計(jì)算極點(diǎn)和留數(shù)，直到窗口內(nèi)無數(shù)據(jù)。由于早時(shí)響應(yīng)的存在，早時(shí)期間極點(diǎn)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，而后時(shí)響應(yīng)期間極點(diǎn)會(huì)保持穩(wěn)定，根據(jù)穩(wěn)定的極點(diǎn)識(shí)別出標(biāo)簽。

　　2 多標(biāo)簽防碰撞設(shè)計(jì)及仿真結(jié)果

　　2.1防碰撞標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的建立

　　為了研究無芯片RFID多標(biāo)簽防碰撞相關(guān)問題，利用方形開槽結(jié)構(gòu)標(biāo)簽建立仿真模型，如圖2所示(尺寸單位：mm)。槽的長度決定諧振頻率和衰減因子，標(biāo)簽1尺寸：L=45，H=10，L1=27，L2=30，L3=33，w=0.2;標(biāo)簽2尺寸：L=30，H=10，L1=18，L2=20，L3=24，w=0.2。

　　實(shí)驗(yàn)采用電磁仿真軟件FEKO 5.5分別對標(biāo)簽1標(biāo)簽2進(jìn)行仿真，得到其在50 MHz~10 GHz頻域散射場信號(hào)數(shù)據(jù)，采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)均為1 024。如圖3所示，標(biāo)簽1散射場極點(diǎn)分布大約在5.2 GHz、5.9 GHz、6.9 GHz，標(biāo)簽2散射場極點(diǎn)分布大約在3.95 GHz、4.2 GHz、4.7 GHz。最后將標(biāo)簽1和標(biāo)簽2同時(shí)進(jìn)行仿真，并設(shè)置兩標(biāo)簽間隔距離為2 m。

　　2.2 無芯片RFID標(biāo)簽防碰撞的實(shí)現(xiàn)

　　2.2.1 改進(jìn)型矩陣束算法參數(shù)選擇

　　利用改進(jìn)型矩陣束算法提取散射場信號(hào)極點(diǎn)時(shí)，需要選擇合適的窗口寬度Tw和每次滑動(dòng)的寬度t。窗口寬度Tw的選擇可以根據(jù)采樣點(diǎn)數(shù)N和時(shí)間總長T來決定，即Tw=T/N，此處Tw取0.04 ns較合適。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，一般t≤Tw時(shí)，極點(diǎn)提取的效果比較理想，此處t取0.01 ns。窗口寬度Tw和滑動(dòng)寬度t的選取直接影響到極點(diǎn)提取的精度，也將會(huì)影響多標(biāo)簽識(shí)別的準(zhǔn)確性。

　　2.2.2 無芯片RFID多標(biāo)簽的識(shí)別

　　標(biāo)簽結(jié)構(gòu)如圖2所示的標(biāo)簽1和標(biāo)簽2的混合散射場時(shí)域信號(hào)如圖4所示，應(yīng)用改進(jìn)型矩陣束算法提取其極點(diǎn)，獲得極點(diǎn)的虛部與時(shí)間的關(guān)系(即諧振頻率與時(shí)間的關(guān)系)，如圖5所示。

　　從圖5中可以看出，早時(shí)響應(yīng)期間(tTon2期間)。由此可知，根據(jù)標(biāo)簽后時(shí)響應(yīng)開啟時(shí)間Ton的不同，標(biāo)簽可以被準(zhǔn)確區(qū)分，解決了后時(shí)響應(yīng)開啟時(shí)間不同的多標(biāo)簽防碰撞問題。

　　3 結(jié)束語

　　本文將矩陣束算法進(jìn)行改進(jìn)并應(yīng)用于無芯片RFID多標(biāo)簽防碰撞的研究中，在研究防碰撞的同時(shí)找出了標(biāo)簽的后時(shí)響應(yīng)開啟時(shí)間，根據(jù)各個(gè)標(biāo)簽散射場后時(shí)響應(yīng)開啟時(shí)間的不同，從標(biāo)簽散射場的諧振頻率和時(shí)間關(guān)系中，準(zhǔn)確地識(shí)別各個(gè)標(biāo)簽。此種方法對無芯片標(biāo)簽的識(shí)別以及多標(biāo)簽防碰撞有一定參考價(jià)值。但是此種方法有一定局限性，即針對各個(gè)標(biāo)簽距離閱讀器距離幾乎相等(后向散射開啟時(shí)間近似相同)時(shí)，標(biāo)簽將無法被準(zhǔn)確識(shí)別.