0 引 言
在環(huán)保氣象、家用電器、工業(yè)設(shè)備、衛(wèi)生保健等諸多領(lǐng)域，空氣流速都是一項(xiàng)重要的檢測參數(shù)，特別是在當(dāng)今社會，各種風(fēng)扇、空調(diào)等家用電器大量進(jìn)入家庭、辦公室和公共場所。基于以上原因，本文設(shè)計(jì)了一種測量風(fēng)速的風(fēng)速測量電路，它具有成本低、使用方便、測量精度較高等特點(diǎn)，并且能夠與單片機(jī)等其他集成芯片配合使用而成為其他系統(tǒng)的應(yīng)用電路。
1 數(shù)學(xué)模型的建立
1．1 Ptl00的溫度特性
鉑熱電阻是國際公認(rèn)的成熟產(chǎn)品，它因性能穩(wěn)定、抗震性好、精度高而被廣泛使用。下面是Ptl00電阻隨溫度變化的關(guān)系：
Ptl00電阻隨溫度變化的關(guān)系
式中Rt為溫度在t℃時鉑熱電阻的電阻值；R0為0℃時鉑熱電阻的電阻值；A=3．968×10-3；B=-5．847×10-7；C=-4．22×10-12。在0～100℃范圍內(nèi)，B值作用不明顯，Rt與R0近似成線性關(guān)系，即Rt=R0×(1+At)。
1．2 Ptl00的熱平衡方程
當(dāng)一個被加熱的物體置于流體中，該物體的熱量損失主要是熱輻射和熱對流。在溫度較低，輻射散熱可以忽略不計(jì)的情況下，物體的熱量傳遞主要是熱對流。當(dāng)流體的速度增加時，物體的熱量損失亦增加。如果以電的方式給鉑熱電阻加熱，那么鉑熱電阻將達(dá)到一個由流體流速所確定的平衡溫度。
我們采用鉑熱電阻作為加熱對象。由于溫度的變化引起鉑熱電阻本身阻值的變化，從而可以通過橋式電路建立流體速度和橋式電路輸出電壓的數(shù)學(xué)模型。利用此原理來進(jìn)行風(fēng)速的測量。
對流換熱是指流動的流體流過靜止的固體界面時，由于兩者的溫差而發(fā)生的熱傳遞過程。當(dāng)空氣流過鉑熱電阻時，其單位時間內(nèi)傳熱量為：
單位時間內(nèi)傳熱量
其中h為對流換熱系數(shù)；A為對流面積：△t為流體和界面溫度差。
根據(jù)傳熱學(xué)有努塞爾特征數(shù)努塞爾特征數(shù)
和流體沿界面流動全部為層流的公式流體沿界面流動全部為層流的公式
可知：
其中uf為流體的速度；L為界面長度：vm為平均運(yùn)動黏度；Prm對于空氣約等于0．710，λm為平均導(dǎo)熱系數(shù)。令熱平衡狀態(tài)
則 電流給熱阻加熱時，其功率為。當(dāng)熱阻單位時間內(nèi)產(chǎn)熱W和φ相等時，即熱阻達(dá)到熱平衡狀態(tài)。
均導(dǎo)熱系數(shù)
由上述得出下面結(jié)論：當(dāng)熱阻溫度和環(huán)境溫度一定時，電流和風(fēng)速的1／4次方成正比。
2 電路工作原理
如圖所示電路，兩條支路a和b兩端電壓相等，根據(jù)熱功率公式可知，其產(chǎn)熱效率約為支路a的1／10。因此，在考慮由于熱功時可以忽略電流對b支路的影響。
風(fēng)速為0m／s時，設(shè)計(jì)R2和Ptl000阻值之比小于R1和(Ptl00+R3)之比，放大器輸出低電平，晶體管基極電位降低，晶體管Ql集電極電流增大，由于兩個半橋的分流比約為10：1，由并聯(lián)電路分流原理知Ptl00電流增大，使得鉑熱電阻阻值增加，c點(diǎn)電壓降低，最終反饋電路調(diào)解使c點(diǎn)電位和d 點(diǎn)接近，達(dá)到平衡狀態(tài)，并以c點(diǎn)電壓作為表征風(fēng)速的輸出值。當(dāng)風(fēng)速增大時，對流散熱增加，Ptl00溫度降低，其阻值減小，使得c點(diǎn)電壓高于d點(diǎn)電壓，放大器輸出電壓降低，導(dǎo)致晶體管Q1基極電流增加，集電極電流升高使得Ptl00阻值增加，最終達(dá)到一新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。由上述分析可知，風(fēng)速增大，受控電流增大，端子c輸出電壓增大。由于采用了差動式測量，且兩個測量半橋配置的傳感元件同為鉑電阻，氣體溫度對電路測量值的影響可以忽略不計(jì)，在不附加其他溫度補(bǔ)償電路的情況下，可以在較寬的溫度范圍下使用，適合于大多數(shù)現(xiàn)場測量環(huán)境。
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及誤差分析
為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的風(fēng)速測量傳感器，搭建了簡易的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺由EE66-VB5風(fēng)速計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速計(jì)量單元，對所設(shè)計(jì)的傳感器和測量電路獲得的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。風(fēng)速計(jì)EE66-VB5是一種高精度的風(fēng)速測量傳感器，測量范圍：0～2m／s，輸出電壓：0～10V，風(fēng)速精度：± (0．1m／s+3％測量值)，響應(yīng)時間：0．2秒，工作溫度：-10～+50℃。由于其很高的精度及靈敏度，因此該實(shí)驗(yàn)把其測量的值作為真實(shí)值，將該風(fēng)速計(jì)和待測量傳感器置于相同的環(huán)境，在相同的風(fēng)速下，其測量值和鉑熱電阻組成的風(fēng)速傳感器測量值做比較。從而分析鉑熱電阻組成的風(fēng)速傳感器的性能。下面是分別在不同風(fēng)速下的輸出電壓，所測部分結(jié)果如表1所示。
圖2中，由于放大器飽和電壓的影響，當(dāng)輸入電壓為0V時，其輸出電壓約為0．25V。經(jīng)計(jì)算，本實(shí)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的風(fēng)速傳感器的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0．085，其偏差主要是因?yàn)镋E66-VB5探頭和鉑熱電阻采樣點(diǎn)的偏籌，以及小風(fēng)扇風(fēng)速不穩(wěn)定性等因素造成的。
4 結(jié)論
綜上所述，本文闡述了鉑熱風(fēng)速傳感器的數(shù)學(xué)模型、電路原理。并且通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的具體測量、分析、計(jì)算得出本實(shí)驗(yàn)風(fēng)速傳感器誤差。本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的風(fēng)速傳感器由于具有電路簡單，成本低廉，功耗小，較高的精度等特點(diǎn)而具有很強(qiáng)的實(shí)用性。可對家用設(shè)備如空調(diào)、風(fēng)扇等的風(fēng)速進(jìn)行測量，同時還可用在汽車工業(yè)等其他行業(yè)上用于檢測單位時間內(nèi)的空氣流量。
