作為高頻、高增益及高功率器件，PA（Power Amplifier，功率放大器）的“自激”是必須要認(rèn)真設(shè)計(jì)與考慮的問(wèn)題。
“自激”譯自“Self-Oscillation”，是指電路在非激勵(lì)的頻率下，自我產(chǎn)生周期性信號(hào)并維持的現(xiàn)象[1]?！白约ぁ钡陌l(fā)生一般是因?yàn)殡娐翻h(huán)路出現(xiàn)不穩(wěn)定，在某個(gè)頻率產(chǎn)生“震蕩”。所以“自激”問(wèn)題又叫“穩(wěn)定性（Stability）” 問(wèn)題、或“震蕩（Oscillation）”問(wèn)題。
PA作為射頻系統(tǒng)里輸出功率最大、增益較高、應(yīng)用環(huán)境最復(fù)雜的器件，是系統(tǒng)中最易發(fā)生“自激”的電路模塊。在大功率PA中，一些自激現(xiàn)象有可能產(chǎn)生不可控的大功率及大電流，進(jìn)而燒毀PA，造成Ruggedness問(wèn)題；即使一些自激現(xiàn)象輕微，不至于使器件損壞，但這些雜散也會(huì)惡化射頻系統(tǒng)收發(fā)性能，也需要避免。
圖：PA的自激現(xiàn)象
（主頻信號(hào)為1.714GHz，其他雜散信號(hào)為自激產(chǎn)生）
PA是一個(gè)帶有非線性的功率輸出器件，其穩(wěn)定性問(wèn)題來(lái)源復(fù)雜，較難分析。本文嘗試將穩(wěn)定性的主要來(lái)源，以及分析、解決思路做一個(gè)梳理，討論如何規(guī)避PA的自激。
01
“自激”的分類
“自激”并不是當(dāng)前半導(dǎo)體PA的特有現(xiàn)象，而是伴隨著有源電路的產(chǎn)生一直存在，早在100年前的真空管時(shí)代，穩(wěn)定性問(wèn)題就已經(jīng)得到重視并開展研究 [2]。對(duì)于射頻電路設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)，“自激”也并非一直是“噩夢(mèng)”，在VCO（Voltage Control Oscillator，壓控震蕩器）設(shè)計(jì)中，就需要建立起穩(wěn)定的自激來(lái)產(chǎn)生需要的本振信號(hào)。
根據(jù)產(chǎn)生的原因，主要可以將“自激”分為如下兩類：
線性自激
非線性自激
線性自激是指由于耦合、正反饋等線性耦合回路引起的環(huán)路自激，一般的低頻、高頻震蕩均屬于線性自激。
典型的線性自激震蕩電路如Hartley Oscillator和Colpitts Oscillator。在射頻PA電路中，帶有高通反饋特性的Hartley Oscillator與PA Collector/Base間反饋引起的震蕩成因更為接近，Hartley Oscillator的分析理解方法可用于部分線性自激分析中。
圖：（a）典型的Colpitts Oscillator
（b）典型的Hartley Oscillator
（c）Hartley Oscillator電路針對(duì)于PA的電路等效
非線性自激是指由于器件的非線性引起的自激，一般分為諧波自激與次諧波（半頻、1/3頻等）自激。這些自激的發(fā)生與器件特性隨參數(shù)變化而變化有關(guān)，所以又被叫做參數(shù)震蕩（Parametric Oscillation），參數(shù)震蕩在過(guò)去50年里也被廣泛研究。
圖：非線性自激產(chǎn)生半頻震蕩的典型頻譜
以下將對(duì)兩種“自激”的分析與解決展開討論。
02
“線性自激”的分析與解決
“線性自激”的分析
線性自激產(chǎn)生的原因是環(huán)路發(fā)生了正反饋，一般的分析方法有：環(huán)路分析法、負(fù)阻分析法、S參數(shù)網(wǎng)絡(luò)分析法等。
環(huán)路分析法是分析反饋環(huán)路，看是否存在環(huán)路增益大于1的現(xiàn)象；
負(fù)阻分析法是指分析發(fā)生自激部分電路的阻抗，如果是負(fù)阻且負(fù)載阻抗小于負(fù)阻阻抗的絕對(duì)值，則將可能發(fā)生自激；
S參數(shù)網(wǎng)絡(luò)分析法是利用S參數(shù)的方法，進(jìn)行穩(wěn)定性分析。
以上分析方法在不同的電路設(shè)計(jì)中都有采用，不同方法殊途同歸，可相互轉(zhuǎn)化，均可以對(duì)“自激”現(xiàn)象進(jìn)行分析。以下采用環(huán)路分析法對(duì)自激問(wèn)題進(jìn)行說(shuō)明。
圖：帶有反饋的射頻環(huán)路
對(duì)于帶有反饋的射頻環(huán)路，可表示為如上圖所示。在此環(huán)路中：
環(huán)路增益可表示為：
圖片 為震蕩發(fā)生的邊界條件。Hartley及Colpitts結(jié)構(gòu)形成的震蕩均可以用環(huán)路分析法進(jìn)行分析。
當(dāng)滿足震蕩條件時(shí)，白噪聲在環(huán)路中不斷被放大強(qiáng)化，產(chǎn)生自激。因?yàn)榘自肼曉谒蓄l率范圍均存在，所以任何頻率點(diǎn)滿足震蕩條件，均會(huì)發(fā)生震蕩。
“線性自激”的規(guī)避
PA設(shè)計(jì)側(cè)的規(guī)避
在PA設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)自激問(wèn)題做仔細(xì)排查與規(guī)避。射頻PA一般通過(guò)S參數(shù)網(wǎng)絡(luò)分析法進(jìn)行分析，S參數(shù)網(wǎng)絡(luò)分析法在教科書中均有詳細(xì)討論，在此不做過(guò)多討論。
需要注意的是，通過(guò)S參數(shù)進(jìn)行穩(wěn)定性分析有以下限制：
S參數(shù)是基于小信號(hào)的參數(shù)，所分析出來(lái)的穩(wěn)定性是小信號(hào)狀態(tài)下的穩(wěn)定性。
S參數(shù)分析法依賴于模型的準(zhǔn)確性和完備性，如果耦合路徑在模型中沒(méi)考慮，分析結(jié)果將產(chǎn)生偏差。
S參數(shù)網(wǎng)絡(luò)分析后，會(huì)得到穩(wěn)定系數(shù)和穩(wěn)定圓，一般設(shè)計(jì)中需要保證全頻段穩(wěn)定系數(shù)大于1，即絕對(duì)穩(wěn)定。
如果在設(shè)計(jì)中發(fā)生穩(wěn)定性系數(shù)有小于1的現(xiàn)象，則需要在設(shè)計(jì)中進(jìn)行規(guī)避。在鏈路中增加損耗性器件是一種常見(jiàn)的設(shè)計(jì)方法。在增加損耗性器件時(shí)，需要根據(jù)不穩(wěn)定的特性進(jìn)行設(shè)計(jì)，有效解決穩(wěn)定性問(wèn)題的同時(shí)，盡量小的影響射頻性能。
下圖為典型的穩(wěn)定性改善電路，不穩(wěn)定區(qū)域在Smith圓圖左側(cè)，此時(shí)在輸入端串聯(lián)電阻最為有效，而并聯(lián)電阻并不能有效改善此電路的穩(wěn)定性[3]。
圖：典型穩(wěn)定性的改善：增加鏈路損耗 [3]
損耗型網(wǎng)絡(luò)也可以設(shè)計(jì)成帶有頻率響應(yīng)，來(lái)針對(duì)性的改善某個(gè)頻點(diǎn)的穩(wěn)定性。下圖分別為改善低頻和高頻穩(wěn)定性的典型電路。
圖：（a）改善低頻穩(wěn)定性的電路
（b）改善高頻穩(wěn)定性的電路
PA應(yīng)用側(cè)的規(guī)避
“線性自激” 一般是由于信號(hào)的耦合產(chǎn)生正反饋引起，如果耦合發(fā)生在應(yīng)用側(cè)，則可以通過(guò)應(yīng)用側(cè)的方法進(jìn)行規(guī)避。
在應(yīng)用側(cè)常見(jiàn)的信號(hào)耦合路徑有：
通過(guò)電源線引起的低頻耦合。
通過(guò)信號(hào)線引起的高頻耦合。
由于接地不良引起的共模耦合。
通過(guò)電源線引起的低頻耦合
在低頻段，一般每降低10倍的頻率，晶體管的最大可用增益會(huì)提高10dB，晶體管在低頻段有極高的增益，如果對(duì)低頻的信號(hào)處理不好，則會(huì)在低頻引起震蕩。
低頻信號(hào)耦合的最主要通路是電源線。由于電源的饋電和去耦網(wǎng)絡(luò)的低通特性，如果去耦不充分，則電源處有大量被放大的低頻噪聲信號(hào)，當(dāng)這些信號(hào)反饋到前級(jí)時(shí)，將有可能發(fā)生震蕩。
如果發(fā)生低頻震蕩，需要仔細(xì)檢查電源處的去耦電容是否使用得當(dāng)，是否存在將多級(jí)電源拉在一起的現(xiàn)象。規(guī)避的方法是將去耦電容仔細(xì)設(shè)計(jì)，必要時(shí)可利用去耦電容的自諧振特性，構(gòu)建某個(gè)頻率點(diǎn)的陷波；并且將不同級(jí)的電源線盡量區(qū)隔，可在不同級(jí)電源線間串接電感增加隔離。
圖：電源引起的低頻耦合及規(guī)避
（a）通過(guò)電源的低頻耦合路徑
（b）通過(guò)電源的低頻耦合路徑規(guī)避
通過(guò)信號(hào)線引起的高頻耦合
對(duì)于非接觸射頻走線，一般頻率越高耦合越明顯。對(duì)于高頻信號(hào)，需要避免因?yàn)榭臻g耦合引起的信號(hào)正反饋。對(duì)于應(yīng)用中常用的微帶線結(jié)構(gòu)，耦合傳輸線的等效模型如下圖所示[4]。不同傳輸線間的耦合等效為并聯(lián)電容。
圖：耦合傳輸線的等效模型 [4]
在規(guī)避上，需要仔細(xì)檢查信號(hào)走線，由于輸入和輸出間放大器增益較大，需要尤其注意輸出和輸入之間的信號(hào)反饋。
由于地不良引起的共模耦合
在手機(jī)PA設(shè)計(jì)中，一般是采用多顆晶圓在基板上進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)集成實(shí)現(xiàn)。基板上接地通孔的存在，使得PA模組電路存在共模電感。如果在應(yīng)用中發(fā)生接地不良，將會(huì)增加共模電感的感值，進(jìn)而增加模組內(nèi)部的信號(hào)耦合。
圖：（a）良好接地（b）非良好接地引起的共模耦合
在規(guī)避上，需要確保模組芯片接地良好，減少共模電感值。
03
“非線性自激”的分析與解決
PA是一個(gè)非線性器件，其非線性主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面，首先PA一般工作于Class AB狀態(tài)，本身會(huì)產(chǎn)生非線性；其次是用于設(shè)計(jì)PA的HBT器件本身的CBC、CBE電容等存在非線性。PA的非線性可以用Volterra級(jí)數(shù)來(lái)表示。
由于器件的非線性引起的自激稱為“非線性自激”，非線性自激分為兩類，分別是：
諧波自激。
次諧波自激。
諧波自激是指發(fā)生“自激”的輸出信號(hào)處于輸入信號(hào)的諧波頻率。由于諧波能量產(chǎn)生穩(wěn)定，頻率可控，可通過(guò)濾波器進(jìn)行濾除，并且不會(huì)對(duì)主信號(hào)能量產(chǎn)生明顯影響。諧波自激一般并不作為通常的“自激問(wèn)題”進(jìn)行分析和處理。
次諧波（Sub-harmonic）自激是指發(fā)生于信號(hào)次諧波（半頻、1/3頻等分?jǐn)?shù)頻）頻率的自激。由于次諧波發(fā)生的頻段可能是有用頻段，并且一旦發(fā)生可能對(duì)主信號(hào)質(zhì)量造成影響，是需要在設(shè)計(jì)中規(guī)避的自激問(wèn)題。以下將對(duì)次諧波自激進(jìn)行詳細(xì)討論。
“次諧波自激”產(chǎn)生的機(jī)理
次諧波自激原因復(fù)雜，較難分析，一直沒(méi)有清晰簡(jiǎn)單的模型進(jìn)行討論。目前對(duì)次諧波自激的分析主要從兩個(gè)角度進(jìn)行，分別是器件角度和系統(tǒng)角度。
從器件角度分析，Imbornone等人在1997年于JSSCC上發(fā)表的文章認(rèn)為，PA設(shè)計(jì)中半頻震蕩與BJT器件的Base Charge Storage相關(guān) [5]。該方法源自于對(duì)PN結(jié)器件的非線性分析，Penfield等人在1962年對(duì)變?nèi)荻O管的次諧波產(chǎn)生做過(guò)討論[6]。不過(guò)由于器件側(cè)機(jī)理復(fù)雜，這種分析方法還沒(méi)有在PA設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用。歡迎對(duì)此分析方法有研究的專家留言，詳細(xì)討論。
在系統(tǒng)角度分析方法上，R. L. Miller等人于1939年發(fā)表論文，討論再生分頻器的設(shè)計(jì)[7]。文章將主頻信號(hào)與半頻信號(hào)放在混頻環(huán)路中進(jìn)行分析，非線性器件產(chǎn)生混頻增益，當(dāng)混頻增益與反饋回路共同引起的環(huán)路增益大于1時(shí)，將產(chǎn)生半頻信號(hào)。
圖：R. L. Miller于1939年對(duì)半頻信號(hào)的產(chǎn)生進(jìn)行分析[7]
R. L. Miller利用這種特性，設(shè)計(jì)了產(chǎn)生半頻信號(hào)的分頻器。業(yè)界稱此種分頻器為“再生分頻器（Regenerative Divider）”，同時(shí)也叫Miller分頻器。
R. L. Miller應(yīng)用于Miller分頻器件的方法同樣可用于分析半頻震蕩：當(dāng)PA中的非線性元件HBT在半頻混頻增益過(guò)大，同時(shí)存在較大增益的半頻的反饋回路時(shí)，將可能發(fā)生半頻震蕩。
“次諧波自激”的規(guī)避
了解次諧波自激產(chǎn)生的機(jī)理之后，可對(duì)次諧波自激進(jìn)行規(guī)避。
方法1：降低混頻增益
次諧波自激由于次諧波混頻引起，可減小混頻增益，切斷次諧波與主頻的混頻。
PA作為非線性器件，其混頻增益與偏置點(diǎn)相關(guān)。一個(gè)典型的混頻器混頻增益與偏置的關(guān)系與下圖所示[8]?；祛l增益在某個(gè)區(qū)間存在最大值，若半頻震蕩發(fā)生，可以適當(dāng)增加或減小偏置，改變HBT器件的混頻增益
圖：一個(gè)典型的混頻器混頻增益與偏置間的關(guān)系 [8]
方法2：加反饋損耗
另外一個(gè)改善次諧波自激的方法是增加次諧波點(diǎn)的路徑損耗，從而減少環(huán)路增益。
對(duì)于半頻震蕩，可以針對(duì)半頻頻點(diǎn)在鏈路中針對(duì)性的加入損耗性網(wǎng)絡(luò)，打破半頻的起震條件。典型的針對(duì)半頻的損耗性網(wǎng)絡(luò)如下圖所示：
圖：諧振于半頻頻率的損耗網(wǎng)絡(luò)
方法3：檢查耦合路徑
檢查模組內(nèi)是否有其他耦合路徑，如果有半頻或其他次諧波頻率信號(hào)的耦合路徑，需要加以規(guī)避。
“次諧波自激”的說(shuō)明
一般次諧波自激的發(fā)生是由于芯片內(nèi)部器件的非線性引起，大多數(shù)情況下，半頻或者其他次諧波頻率的耦合路徑也存在于芯片內(nèi)部，若內(nèi)部配置不改變，一般較難通過(guò)應(yīng)用側(cè)來(lái)解決。
若在應(yīng)用中發(fā)生如半頻震蕩、1/3頻震蕩的次諧波自激現(xiàn)象，建議聯(lián)系PA原廠尋求解決方案。
04
實(shí)戰(zhàn)中的“自激”問(wèn)題
由于一旦確認(rèn)是震蕩問(wèn)題，則需要花費(fèi)大量的資源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。而發(fā)生雜散不一定是震蕩，還有可能是帶外干擾信號(hào)，所以一定要準(zhǔn)確清晰定位是否發(fā)生震蕩：
如果看到的只是干凈、穩(wěn)定的少量毛刺，且不隨PA的功率、Bias變化而變化，則有可能是空間干擾信號(hào)或者Transceiver干擾信號(hào)，不是發(fā)生震蕩。
如果看到噪底整體抬高，出現(xiàn)不高的鼓包而不是毛刺，也有可能不是震蕩，需要檢查是不是經(jīng)PA放大的輸入噪底。
為了減少干擾，PA輸入端需要串接濾波器，濾除輸入帶來(lái)的帶外雜波；測(cè)試也需要在屏蔽環(huán)境進(jìn)行。
在實(shí)際應(yīng)用中，自激問(wèn)題并不如理論分析中那樣容易定位。而且自激發(fā)生后，通常是產(chǎn)生如文章首圖中的眾多毛刺，讓人分不清究竟是低頻震蕩、高頻震蕩還是半頻震蕩。不過(guò)從經(jīng)驗(yàn)上，總是可以找到最主要的震蕩來(lái)源。一般對(duì)震蕩定位時(shí)可以采用以下方法：
如果是眾多毛刺，則從最高的5-10根毛刺看起。
以MHz為單位，變換5次以上主頻的頻率，記錄幾根毛刺的頻率變化。
根據(jù)毛刺頻率變化關(guān)系，分析哪根毛刺是震蕩產(chǎn)生，哪根毛刺是混頻產(chǎn)生。
確定震蕩毛刺之后，根據(jù)其震蕩頻率，進(jìn)行改善規(guī)避。
自激問(wèn)題成因復(fù)雜，不易分析，在分析過(guò)程中一定要大膽假設(shè)，小心求證。
05
文章結(jié)語(yǔ)
自激問(wèn)題與Ruggedness問(wèn)題一樣，是PA工程師逃不開的常見(jiàn)問(wèn)題。
嚴(yán)重的自激會(huì)導(dǎo)致整機(jī)雜散超標(biāo)，出現(xiàn)合規(guī)問(wèn)題，并且自激還可能會(huì)影響通帶內(nèi)的信號(hào)質(zhì)量。不可控的自激還可能導(dǎo)致功率及電流過(guò)大，引起PA燒毀。自激問(wèn)題一定要在設(shè)計(jì)和應(yīng)用中高度關(guān)注，加以規(guī)避。
您在設(shè)計(jì)和應(yīng)用中有什么好分析和解決方法，歡迎留言討論。
![圖：典型穩(wěn)定性的改善：增加鏈路損耗 [3]](https://upload.semidata.info/sns.eefocus.com/rf/article/media/2022/01/28/357149.jpg)
![圖：耦合傳輸線的等效模型 [4]](https://upload.semidata.info/sns.eefocus.com/rf/article/media/2022/01/28/357154.jpg)
![圖：R. L. Miller于1939年對(duì)半頻信號(hào)的產(chǎn)生進(jìn)行分析[7]](https://upload.semidata.info/sns.eefocus.com/rf/article/media/2022/01/28/357146.jpg)
![圖：一個(gè)典型的混頻器混頻增益與偏置間的關(guān)系 [8]](https://upload.semidata.info/sns.eefocus.com/rf/article/media/2022/01/28/357152.jpg)
