1．基本工作原理
超聲波多普勒流量計(jì)的測(cè)量原別是以物理學(xué)中的多普勒效應(yīng)為基礎(chǔ)的。根據(jù)聲學(xué)多普勒效應(yīng)，當(dāng)聲源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者所感受到的聲頻率將不同于聲源所發(fā)出的頻率。這個(gè)因相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的頻率變化與兩物體的相對(duì)速度成正比．
在超聲波多普勒流量測(cè)量方法中，超聲波發(fā)射器為一固定聲源，隨流體一起運(yùn)動(dòng)的固體顆粒起了與聲源有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的“觀察者”的作用，當(dāng)然它僅僅是把入射到固體顆粒上的超聲波反射回接收據(jù)．發(fā)射聲波與接收聲波之間的頻率差，就是由于流體中固體顆粒運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)少的聲波多普勒頻移．由于這個(gè)頻率差正比于流體流速，所以測(cè)量頻差可以求得流速．進(jìn)而可以得到流體的流量．
因此，超聲波多普勒流量測(cè)量的一個(gè)必要的條件是：被測(cè)流體介質(zhì)應(yīng)是含有一定數(shù)量能反射聲波的固體粒子或氣泡等的兩相介質(zhì)．這個(gè)工作條件實(shí)際上也是它的一大優(yōu)點(diǎn)，即這種流量測(cè)量方法適宜于對(duì)兩相流的測(cè)量，這是其它流量計(jì)難以解決的問題．因此，作為一種極有前途的兩相流測(cè)量方法和流量計(jì)，超聲波多普勒流量測(cè)量方法目前正日益得到應(yīng)用．
2．流量方程
假設(shè)，超聲波波束與流體運(yùn)動(dòng)速度的夾角為 ，超聲波傳播速度為c，流體中懸浮粒子運(yùn)動(dòng)速度與流體流速相同，均為u．現(xiàn)以超聲波束在一顆固體粒子上的反射為例，導(dǎo)出聲波多普勒頻差與流速的關(guān)系式．
如圖3—39所示，當(dāng)超聲波束在管軸線上遇到一粒固體顆粒，該粒子以速度u沿營(yíng)軸線運(yùn)動(dòng)．對(duì)超聲波發(fā)射器而言，該粒子以u(píng) cos a的速度離去，所以粒子收到的超聲波頻率f2應(yīng)低于發(fā)射的超聲波頻率f1，降低的數(shù)值為
f2－f1＝－(ucosα/c)f1
即粒子收到的超聲波頻率為
f2＝f1－(ucosα/c)f1
式中 f1――發(fā)射超聲波的頻率；
a――超聲波束與管軸線夾角；
c――流體中聲速。
固體粒子又將超聲波束散射給接收器，由于它以u(píng) cos a 的速度離開接收器，所以接收器收到的超聲波頻率f3又一次降低，類似于f2的計(jì)算，f3可表示為
f3＝f2－(ucosα/c)f2
將f2的表達(dá)式代入上式，可得：
f3＝f1（1－(ucosα/c))2
＝f1（1－2(ucosα/c)＋(u2cos2α/c2))
由于聲速c遠(yuǎn)大于流體速度u，故上式中平方項(xiàng)可以略去，由此可得：
f3＝f1（1－2(ucosα/c))
接收器收到的超聲波頻率與發(fā)射超聲波頻率之差，即多普勒頻移Δf1，可由下式計(jì)算：
Δf＝f1－f3＝f1－f1（1－2(ucosα/c))＝f1(2ucosα/c)
由上式可得流體速度為
u＝(c/2f1cosα)f
體積流量qv可以寫成：
qv＝uA＝(Ac/2f1cosα)Δf
式中，A為被測(cè)管道流通截面積．
出以上流量方程可知，當(dāng)流量計(jì)、管道條件及被測(cè)介質(zhì)確定以后，多普勒頻移與體積流量成正比，測(cè)量頻移Δff就可以得到流體流量qv。
5．關(guān)于流量方程的幾點(diǎn)討論
(1)流體介質(zhì)溫度對(duì)測(cè)量的影響
由流量方程可見，流雖測(cè)量結(jié)果受流體中的聲速c的影響．一般來說，流體中聲速與介質(zhì)的溫度、組分等有關(guān)，很難保持為常數(shù)．為了避免測(cè)量結(jié)果受介質(zhì)溫度、組分變化的影響，超聲波多普勒流量計(jì)一般采用管外聲楔結(jié)構(gòu)，使超聲波束先通過聲楔及管壁再進(jìn)入流體。設(shè)聲楔材料中的聲速為c1；流體中聲速為c；聲波由聲楔進(jìn)入流體的入射角為
；在流體中的折射角為
；超聲波束與流體流速夾角為a；見圖1所示，根據(jù)折射定理，有：
代入流量關(guān)系式，可得：
由此式可見，采用聲楔結(jié)構(gòu)以后，流量與頻移關(guān)系式中僅含有聲楔材料中的聲速c1而與流體介質(zhì)中的聲速c無關(guān)．而聲速c1溫度變化要比流體中聲速c隨溫度變化小一個(gè)數(shù)量極，且與流體組分無關(guān)．所以，采用適當(dāng)材料制造聲楔，可以大幅度提高流量測(cè)量的準(zhǔn)確度。
圖1 聲楔與聲波的折射
(2)信息窗與平均多普勒頻移
為有效地接收多普勒頻移信號(hào)，超聲波多普勒流量計(jì)的換能器通常采用收發(fā)一體結(jié)構(gòu)，見圖3—41所示．由圖中可見，換能器接收到的反射信號(hào)只能是發(fā)射晶片和接收晶片的兩個(gè)指向性波束重疊區(qū)域內(nèi)的粒子的反射波，這個(gè)重疊區(qū)域稱為多普勒信號(hào)的信息窗。
圖2 多普勒信息窗
流量計(jì)接收換能器所收到的信號(hào)就是由信息窗中所有流動(dòng)懸浮粒子的反射波疊加，即其信息窗內(nèi)多普勒頻移為疊加的平均值．平均的多普勒頻移Δf可以表示為：
式中Δf——信息窗內(nèi)所有反射粒子的多普勒頻移的平均值；
ΣNi——產(chǎn)生多普勒頻移Δfi的粒子數(shù)；
Δfi－一任一個(gè)懸浮粒子產(chǎn)生的多普勒頻移．
從上述討論可知，該流量計(jì)測(cè)得的多普勒頻移信號(hào)僅反映了信息窗區(qū)域內(nèi)的流體速度，所以要求信息窗應(yīng)位于管內(nèi)接近平均流速的區(qū)域上，才能使其測(cè)量值能反映管內(nèi)流體的
平均流速．但是管內(nèi)平均流速區(qū)域的位置是一與雷諾救有關(guān)的函數(shù)，當(dāng)管內(nèi)流動(dòng)的雷諾數(shù)Re發(fā)生變化時(shí)，其平均流速區(qū)域位置也將改變．而一旦流量計(jì)安裝完畢，其多普勒信息窗位置就固定了，為使測(cè)得的多普勒頻移信號(hào)Δf能在不同雷諾數(shù)Re條件下均能正確地反映流量值，在流量計(jì)算公式中引入流速修正系數(shù)K．流速修正系數(shù)K是雷諾數(shù)Re和信息窗位置的函數(shù)，用它來對(duì)因上述原因引起的測(cè)量誤差進(jìn)行修正．因此，超聲波多普勒流量計(jì)的實(shí)際流量計(jì)算式可以寫成：
qv＝
式中，符號(hào)意義同前。
