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1  引言
    無軸承電機(jī)是集驅(qū)動與自懸浮功能于一體的新型電機(jī)，與傳統(tǒng)的磁懸浮電機(jī)相比，由于其不需要配備占有相當(dāng)軸向空間的徑向磁懸浮軸承，因而其體積和重量大為減少，而臨界轉(zhuǎn)速大幅度提高，可突破大功率和微型化應(yīng)用領(lǐng)域的限制。同時，由于磁懸浮是以電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場為偏置磁場，無需另再建立偏置磁場，因而磁懸浮功耗比降低，在飛輪貯能等領(lǐng)域應(yīng)用極具優(yōu)越性^[1-2]。該電機(jī)自20世紀(jì)90年代提出以來，目前已逐步成為高速電機(jī)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。
    無軸承電機(jī)的種類很多，其中結(jié)構(gòu)簡單、易于弱磁、可靠性高的無軸承異步電機(jī)尤其受到廣泛的重視。由于無軸承電機(jī)的懸浮是定子上轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組相互作用的結(jié)果，實(shí)現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩和懸浮力之間的解耦控制是無軸承電機(jī)運(yùn)行的基本要求，也是該領(lǐng)域研究的難點(diǎn)。目前較為典型的基于轉(zhuǎn)矩繞組氣隙磁場定向控制算法需要在兩套繞組控制子系統(tǒng)之間傳遞轉(zhuǎn)矩繞組的氣隙磁鏈信息，而沒有實(shí)現(xiàn)真正相互獨(dú)立意義上的解耦控制^[3-5]。該控制算法在超高速電機(jī)的控制實(shí)施過程中由于對控制器的運(yùn)算速度及轉(zhuǎn)速傳感器的響應(yīng)頻率提出了過高的要求而缺乏實(shí)用性。另外氣隙磁場定向控制因其本身機(jī)理的制約存在著最大轉(zhuǎn)矩限制^[6-7]，影響到它在重載和大功率條件下的應(yīng)用，同時其復(fù)雜解耦算法還缺乏應(yīng)用上的靈活性。研究表明：轉(zhuǎn)矩繞組的氣隙磁場定向只是實(shí)現(xiàn)無軸承異步電機(jī)解耦控制的充分條件，而非必要條件。如果能在線辯識轉(zhuǎn)矩繞組的氣隙磁場的幅值和相位，實(shí)現(xiàn)無軸承異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩繞組和磁懸浮控制繞組（即電磁轉(zhuǎn)矩和懸浮力）之間的獨(dú)立控制成為可能，這樣一來電機(jī)的轉(zhuǎn)矩繞組或采用普通的轉(zhuǎn)子磁場定向控制，即可以利用通用變頻器供電；或采用無速度傳感器技術(shù)，即電機(jī)可以超高速運(yùn)轉(zhuǎn)。無軸承電機(jī)的實(shí)用性將為此而大大增強(qiáng)。基于此，本文研制了一套獨(dú)立的懸浮繞組控制系統(tǒng)，與之相關(guān)的轉(zhuǎn)矩繞組氣隙磁場的幅值和相位采用電壓模型辯識獲得，而轉(zhuǎn)矩繞組本身采用普通的變頻器供電。實(shí)驗(yàn)證明該懸浮繞組控制系統(tǒng)能滿足無軸承異步電機(jī)的實(shí)時控制要求，并具有良好的穩(wěn)、動態(tài)性能。
2  無軸承異步電機(jī)基本機(jī)理
2.1  基本原理
    在電機(jī)的定子中放入兩套具有不同極對數(shù)的繞組，轉(zhuǎn)矩繞組（極對數(shù)p₁，電角頻率w₁），懸浮控制繞組（極對數(shù)p₂，電角頻率w₂）。懸浮控制繞組的引入，打破了電機(jī)原旋轉(zhuǎn)磁場的平衡，使得作用在轉(zhuǎn)子上的磁張應(yīng)力（即麥克思韋力）分布不均勻，磁通密度高的區(qū)域麥克思韋力大，反之較弱。當(dāng)兩套繞組滿足p₂=p₁±1、w₂=w₁條件時，電機(jī)中才能產(chǎn)生可控的懸浮力^[3]。如圖1(a)所示的無軸承異步電機(jī)（p₁=1，p₂=2）兩個磁場的相互調(diào)制使得轉(zhuǎn)子左右側(cè)氣隙磁通密度不均勻，其結(jié)果產(chǎn)生的麥克思韋合力（即徑向懸浮力）指向X軸的正方向；而圖1(b)中兩個磁場的相互作用則產(chǎn)生了沿Y軸正方向的懸浮力。通過轉(zhuǎn)子徑向位移的負(fù)反饋控制，可以控制轉(zhuǎn)軸上徑向力的大小和方向，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)軸的懸浮。

2.2  徑向懸浮力的基本方程
    設(shè)電機(jī)中的氣隙磁密為B，則作用在轉(zhuǎn)子表面A_d面積上的麥克斯韋力為

式中 λ、μ為初始相角；φ為空間位置角；下標(biāo)“1”，“2”分別對應(yīng)著轉(zhuǎn)矩繞組和控制繞組。下同。
    將式(2)代入式(1)并沿x、y方向分別作積分運(yùn)算，則當(dāng)p₂=p₁+1時，可控的麥克思韋力沿x、y方向上的分量分別為

式中 l為電機(jī)有效鐵心長度；r為轉(zhuǎn)子外徑。
    式(3)、(4)表明，懸浮力與轉(zhuǎn)矩繞組、懸浮力控制繞組的兩種氣隙磁場的幅值和相對位置密切相關(guān)。
由于每極氣隙磁通值為

式中 W₁、W₂分別為轉(zhuǎn)矩繞組和控制繞組的匝數(shù)。
又由于控制繞組主要是起懸浮作用，并受其電流i_2s控制，則近似認(rèn)為

3  經(jīng)典控制算法應(yīng)用中的局限性
3.1  兩套繞組非獨(dú)立控制的局限性
    由于懸浮繞組的控制對轉(zhuǎn)矩繞組氣隙磁鏈相位信息的準(zhǔn)確度要求較高，文獻(xiàn)[8]中指出氣隙磁鏈相位誤差不能超過15o，否則將不能穩(wěn)定懸浮。在超高速應(yīng)用中如采用傳統(tǒng)算法,一般采用一套數(shù)字控制器控制一套繞組子系統(tǒng)，兩套繞組控制子系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)傳遞采用雙機(jī)通訊，而雙機(jī)通訊至少存在著一個控制周期的相位誤差，要想減少相位誤差，必須縮短控制周期，目前市場上的運(yùn)算較快的電機(jī)專用控制數(shù)字信號處理器如TMS320F2407A或ADMC401均難以滿足該電機(jī)超高速運(yùn)轉(zhuǎn)要求。
    就轉(zhuǎn)速傳感器而言，由于相位精度的要求和考慮控制延時，要求轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)一周傳感器至少輸出48個脈沖，如要求電機(jī)轉(zhuǎn)速高達(dá)60000r·min^-1，則傳感器的響應(yīng)頻率則需高達(dá)48k以上，普通光電碼盤能滿足這一要求但不適合高速運(yùn)轉(zhuǎn)，其它通用的非接觸型傳感器如電渦流傳感器和霍爾傳感器則難以滿足這一要求。
3.2  氣隙磁場定向控制的局限性
    將徑向懸浮力式(3)、(4)用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d、q下的分量形式表示（同步轉(zhuǎn)速為60f₁/p₁，電機(jī)三相/二相變換采用功率不變變換），則

式中 i_lsd、i_lsq為轉(zhuǎn)矩繞組定子電流分量。
    從式(10)~(12)中可以看出，徑向懸浮力和電磁轉(zhuǎn)矩是通過轉(zhuǎn)矩繞組氣隙磁鏈而耦合在一起的，如采用轉(zhuǎn)矩繞組氣隙磁場定向控制，即Ψ_ld=Ψ_1,Ψ_lq=0。則式(10)~(12)可寫成

可見，轉(zhuǎn)矩繞組采用氣隙磁場定向控制之后（即y₁為常數(shù)），電磁轉(zhuǎn)矩只與轉(zhuǎn)矩繞組的電流有關(guān)，而徑向懸浮力只受控制繞組電流控制，這也是目前廣泛采用和接受的解耦算法，但該算法在使用過程中存在如下的局限性：
    （1）氣隙磁場定向控制算法相對于轉(zhuǎn)子磁場定向控制要復(fù)雜得多，而且受電機(jī)參數(shù)（如轉(zhuǎn)子電阻，轉(zhuǎn)子漏感等）的影響較大。
    （2）氣隙磁場定向控制存在著失穩(wěn)轉(zhuǎn)矩，即負(fù)載轉(zhuǎn)矩不能超過使用范圍受到限制。
    （3）氣隙磁場定向控制的高度非線性，不便于實(shí)現(xiàn)有效的自適應(yīng)控制算法和無速度傳感器技術(shù)，在高精度調(diào)速和超高速應(yīng)用領(lǐng)域受到限制。
4  轉(zhuǎn)矩繞組氣隙磁鏈辯識的電壓模型法
    由于徑向懸浮力的控制只與轉(zhuǎn)矩繞組氣隙磁鏈的幅值和相位密切相關(guān)，如果能有效地探測或辯識到該磁鏈的幅值和相位，原則上轉(zhuǎn)矩繞組控制可以采用任何調(diào)速方法，用普通可靠性高的變頻器供電將成為可能，從而將大大提高無軸承電機(jī)的實(shí)用性。
    采用電壓模型法可首先得到轉(zhuǎn)矩繞組的定子磁鏈值，在靜止等效兩相α、β坐標(biāo)系下有

式中 Ψ_lαβ為轉(zhuǎn)矩繞組定子磁鏈的α、β軸分量；R_ls為轉(zhuǎn)矩繞組定子電阻；i_lsαβ為轉(zhuǎn)矩繞組定子電流分量。
    轉(zhuǎn)矩繞組氣隙磁鏈的α、β軸分量則由下式求出

式中 L_lsl為轉(zhuǎn)矩繞組的定子漏感。
    上述通過測量轉(zhuǎn)矩繞組相電壓、相電流值來辯識轉(zhuǎn)矩繞組氣隙磁鏈值的原理框圖見圖2。

    和式(10)、(11)類似，式(3)、(4)還可用靜止等效兩相α、β坐標(biāo)系下分量表示為

一旦辯識出氣隙磁鏈值，從式(18)、(19)即可確定給定徑向懸浮力時懸浮控制繞組的電流值，即

    這樣，轉(zhuǎn)矩繞組采用普通逆變器供電，轉(zhuǎn)矩繞組氣隙磁鏈采用電壓模型法辯識獲得，轉(zhuǎn)子徑向位移采用負(fù)反饋控制的無軸承異步電機(jī)控制原理結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，圖中虛線部分為懸浮控制獨(dú)立子系統(tǒng)。

    和傳統(tǒng)的基于轉(zhuǎn)矩繞組氣隙磁場定向的控制系統(tǒng)相比，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與靜止坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)（即dq對ab），減少了運(yùn)算量，系統(tǒng)更具靈活性。
5  實(shí)驗(yàn)分析
    本文提出的懸浮子系統(tǒng)獨(dú)立控制算法在一臺無軸承異步電機(jī)原理樣機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。懸浮控制系統(tǒng)采用一片DSP（TMS320F2407A）實(shí)現(xiàn)其獨(dú)立控制，轉(zhuǎn)矩繞組采用另一片DSP實(shí)現(xiàn)經(jīng)典的V/f調(diào)速控制，兩片DSP完全獨(dú)立運(yùn)行，實(shí)驗(yàn)中不需要轉(zhuǎn)速傳感器信號。
    實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)：額定功率p_1N=120W，額定轉(zhuǎn)速n_N=3000 r/min，轉(zhuǎn)子重量G_r=10N，轉(zhuǎn)動慣量J=0.00034kg·m²，電機(jī)氣隙長度d=250mm，輔助機(jī)械軸承間隙值d₁=200mm，轉(zhuǎn)矩繞組：p₁=1，R_1s= 33.15W，R_1r=24.51 W，L_1s=1.31H，L_1r=1.31H，L_1m = 1.23H；控制繞組：P₂=2，L_2m=0.009H。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖4。

    圖4(a)和圖4(b)分別為電機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速為50r/min和3000 r/min時轉(zhuǎn)子沿x、y方向上徑向跳動位移、懸浮控制繞組的相電流。其中轉(zhuǎn)子徑向跳動穩(wěn)態(tài)值小于40mm，速度較高時轉(zhuǎn)子徑向跳動穩(wěn)態(tài)值小于30mm，電機(jī)實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)懸浮。
    圖4(c)為電機(jī)轉(zhuǎn)速從1500 r/min突然加速到3000 r/min的過渡特性，圖中從上向下依次為x、y方向上徑向跳動位移d_x、d_y、轉(zhuǎn)速n_r過渡過程、轉(zhuǎn)矩繞組相電流i_A1、懸浮控制繞組的相電流i_A2。從圖中可以看出，轉(zhuǎn)速突變電磁轉(zhuǎn)矩必然隨之變化，但對徑向懸浮（位移）沒有明顯影響，可見懸浮控制子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了獨(dú)立控制。
    實(shí)驗(yàn)過程中，電機(jī)從50 r/min到6000 r/min的范圍內(nèi)均能實(shí)現(xiàn)動態(tài)懸浮，轉(zhuǎn)軸徑向跳動穩(wěn)態(tài)值小于40mm。轉(zhuǎn)矩繞組分別采用V/f調(diào)速控制、轉(zhuǎn)子磁場定向控制或氣隙磁場定向控制時，懸浮子系統(tǒng)獨(dú)立控制性能均很穩(wěn)定。
6  結(jié)論
    實(shí)現(xiàn)無軸承異步電機(jī)的徑向力懸浮繞組和轉(zhuǎn)矩繞組的相互獨(dú)立控制是無軸承異步電機(jī)走向?qū)嵱没统咚龠\(yùn)行的有效手段。本文采用電壓模型法辯識了電機(jī)轉(zhuǎn)矩繞組的氣隙磁鏈，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了懸浮繞組的獨(dú)立控制，從而使轉(zhuǎn)矩繞組采用普通的變頻器供電成為可行，提高了無軸承電機(jī)運(yùn)行的可靠性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的控制算法不僅能實(shí)現(xiàn)無軸承電機(jī)平穩(wěn)的懸浮，而在轉(zhuǎn)矩繞組的控制上具有相當(dāng)靈活性。