一、引言
光纖傳感由于具有本質(zhì)安全、電絕緣性好、靈敏度高及便于連網(wǎng)等優(yōu)點(diǎn)，已在許多物理量的測(cè)量中得到應(yīng)用，特別是基于光纖干涉的傳感系統(tǒng)已成為物理量檢測(cè)中最為精確的系統(tǒng)之一。
光纖干涉儀是一種高精度測(cè)量?jī)x器，但存在相位隨機(jī)漂移及倍頻等光學(xué)問題。現(xiàn)有文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)中，解決的方法是采用相位生成載波技術(shù)，調(diào)制解調(diào)的實(shí)現(xiàn)過程復(fù)雜，并有可能產(chǎn)生信號(hào)波形的失真。另外，雖有采用壓電陶瓷（PZT）的報(bào)導(dǎo)，但未見對(duì)相位隨機(jī)漂移及倍頻問題的具體解決方法。為此，本文給出一種簡(jiǎn)單實(shí)用的解決方案，在原理上說明其可行性，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
二、Michelson干涉型光纖傳感器原理
圖1所示為Michelson相位調(diào)制型光纖干涉儀結(jié)構(gòu)示意圖。由激光器發(fā)出的相干光經(jīng)光隔離器和耦合器后一分為二分別送入2根長(zhǎng)度基本相同的單模光纖（即干涉儀的兩臂，其一為信號(hào)臂，另一參考臂），而后被反射膜反射，在耦合器的輸出端發(fā)生干涉。顯然，這是一種雙光束干涉儀，干涉光的幅度與信號(hào)光及參考光的幅度有關(guān)，其相位為兩臂光相位之差，干涉場(chǎng)光強(qiáng)分布為
I=I1+I2+2I1I2cos(Φ)=A+Bcos(Φ)（1）
Φ=2nπl(wèi)/λ （2）
式（1）右端是光電轉(zhuǎn)換的信號(hào)，I1、I2分別為干涉儀兩臂單獨(dú)存在時(shí)的光強(qiáng)，在檢測(cè)時(shí)通常以直流項(xiàng)對(duì)待；2I1I2cos（Φ）表示干涉效應(yīng)，當(dāng)Φ=2mπ時(shí)，為干涉場(chǎng)的極大值，其中m為干涉級(jí)次。式（2）中，Φ為干涉儀兩臂光波的相位差，它可以表示為因?yàn)榄h(huán)境波動(dòng)引起的隨機(jī)漂移信號(hào)S和待測(cè)信號(hào)N之和，由光波波長(zhǎng)λ、光纖折射率n以及光纖兩臂長(zhǎng)度差l共同決定。在波長(zhǎng)一定的情況下，兩臂光程差改變nl，就改變了干涉信號(hào)的相位差，從而實(shí)現(xiàn)傳感功能。
圖1 Michelson光纖干涉儀的典型結(jié)構(gòu)圖
干涉光信號(hào)由光電轉(zhuǎn)換器（PD）轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。通過檢測(cè)電信號(hào)的變化，就得到相應(yīng)的干涉光信號(hào)的相位變化。
三、相位漂移及倍頻原因簡(jiǎn)析
由式（1）可見，I隨Φ呈余弦變化規(guī)律，I～Φ關(guān)系曲線如圖2所示。在Φ=2nπ處為最大值（n=0，±1，±2，……），而在Φ=（2n+1π處取值最小，而在Φ=nπ+π/2處變化最快，I變化最快即表示此時(shí)干涉儀具有最高靈敏度。
圖2 雙光束干涉的I～θ關(guān)系圖
所以，干涉儀應(yīng)在工作在兩臂光程差為π/2的位置，這樣它的靈敏度最高；否則，當(dāng)相位差在π或π的整數(shù)倍時(shí)，就幾乎檢測(cè)不到信號(hào)的變化。在實(shí)際探測(cè)過程中，即使事先調(diào)節(jié)兩臂光程差為π/2，也會(huì)由于緩變的隨機(jī)相位漂移噪聲、偏振噪聲及所處環(huán)境的某些無規(guī)則運(yùn)動(dòng)帶來的噪聲使靜態(tài)時(shí)兩臂光程差不能保持為π/2而出現(xiàn)相位漂移的現(xiàn)象，使輸出發(fā)生漂移，如圖3所示。
圖3 隨機(jī)相位漂移引起的零漂
另外，由式（1）可知，在檢測(cè)大信號(hào)時(shí)，若使兩臂相位差改變量超過π/2就會(huì)出現(xiàn)倍頻的現(xiàn)象，如圖4所示。可見，此時(shí)輸出信號(hào)不能反映實(shí)際信號(hào)。
圖4 大信號(hào)引起的倍頻現(xiàn)象
四、采用PZT解決相位隨機(jī)漂移及倍頻問題
1. PZT的光纖相位調(diào)制原理
PZT具有壓電效應(yīng)。當(dāng)電壓加在PZT筒上時(shí)，PZT筒的外徑周長(zhǎng)會(huì)發(fā)生變化，從而使纏繞在PZT筒的光纖長(zhǎng)度及折射率隨之發(fā)生變化，改變光纖內(nèi)傳輸?shù)墓獠ㄏ辔弧?br/>
光纖相位變化量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
（3）
式中，kl為光纖應(yīng)變系數(shù)。由式（3）可知，相位調(diào)制的關(guān)鍵是分析光纖長(zhǎng)度的變化量Δl/l的規(guī)律。
圖5 PZT筒結(jié)構(gòu)
如圖5所示模型，PZT筒的高為h，電壓u（t）加于內(nèi)外半徑r1、r2間。由于使用的PZT筒半徑遠(yuǎn)大于厚度（即r2mr2-r1），所以在PZT筒內(nèi)可以認(rèn)為徑向電場(chǎng)強(qiáng)度E為均勻分布。即
（4）
式中，re=（r1+r2）/2為平均半徑。根據(jù)彈性學(xué)理論構(gòu)造柱面坐標(biāo)系，可以把PZT筒看作是橫向效應(yīng)振子，即在徑向施加電場(chǎng)，在圓周圍方向發(fā)生應(yīng)變。經(jīng)過一系列公式推導(dǎo)，可以得到
（5）
（6）
其中，s為PZT筒的周長(zhǎng)；μ為泊松比；AE是一常數(shù)，與PZT筒的材料及外形有關(guān)；kfn為光纖剛度系數(shù)；Np為光纖匝數(shù)；kdp是負(fù)載系數(shù)，這主要是考慮光纖繞在PZT上應(yīng)變的不一致及滑動(dòng)所產(chǎn)生靈敏度下降，一般取kdp=0.1～1.0。式（5）和式（6）表示了電壓u（t）與光纖應(yīng)變?chǔ)/l的關(guān)系式，它是PZT把電壓轉(zhuǎn)變?yōu)橄辔坏哪Ｐ完P(guān)系式。
可以看到，光纖應(yīng)變?chǔ)/l與加在PZT兩極的電壓成正比，這是利用PZT實(shí)現(xiàn)光纖的相移補(bǔ)償?shù)睦碚摶A(chǔ)。
2. 檢測(cè)小信號(hào)的方法
當(dāng)用光纖干涉儀檢測(cè)非常小的信號(hào)時(shí)，兩臂相位差的改變不會(huì)超過π/2，此情況下可不考慮倍頻，只要解決緩變相位的漂移。我們解決的方案如圖6所示。
圖6 檢測(cè)小信號(hào)時(shí)的相位補(bǔ)償原理框架
傳感器在實(shí)際應(yīng)用中需要探測(cè)的信號(hào)頻率一般至少在幾10Hz以上，緩變的隨機(jī)相位噪聲的頻率一般小5Hz。適當(dāng)設(shè)置低通濾波器的截止頻率，將緩變?cè)肼暼〕鼋o比較器電路。當(dāng)存在緩變隨機(jī)相移時(shí)，相位噪聲通過低通濾波器，造成比較器電平的失配，從而產(chǎn)生輸出并作用于PZT濉ZT晶體在電壓的作用下產(chǎn)生徑向的拉伸或收縮，則纏繞在上面的光纖的長(zhǎng)度和折射率也發(fā)生變化，使得光相位發(fā)生相應(yīng)變化，通過干涉光路造成了輸出光強(qiáng)的改變，并轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，構(gòu)成了反饋環(huán)路，從而達(dá)到調(diào)制的作用。
在沒有重新達(dá)到平衡之前，比較器的輸出電壓將會(huì)在積分回路的控制下不斷的變化（積分回路起到保持電壓的作用），帶動(dòng)光纖重新回到平衡相位。兩路干涉光中，一路纏在聲敏器件上用于信號(hào)檢測(cè)，另外一路纏在PZT上用于相位補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)光源的是輸出光強(qiáng)的2mW的LD；PZT相位調(diào)制采用直徑約25mm的PZT。
3. 檢測(cè)大信號(hào)的方法
當(dāng)出現(xiàn)大信號(hào)的待測(cè)信號(hào)時(shí)，將出現(xiàn)圖4所示有失真的倍頻現(xiàn)象。我們的解決方案如圖7所示，相應(yīng)實(shí)用電路如圖8所示。電路的基本思想是利用PZT晶體的壓電特性結(jié)合PID電路技術(shù)對(duì)光纖進(jìn)行調(diào)制，不僅對(duì)低頻相位漂移進(jìn)行補(bǔ)償，而且對(duì)信號(hào)引起的相位變化也同時(shí)補(bǔ)償。這樣將信號(hào)緩變漂移及信號(hào)倍頻問題同時(shí)解決。
圖7 檢測(cè)大信號(hào)時(shí)的相位補(bǔ)償原理框架
圖8 檢測(cè)大信號(hào)時(shí)實(shí)用電路
檢測(cè)水聽器輸出干涉光的光電管D7將干涉光的強(qiáng)弱變化轉(zhuǎn)變成電流的變化，由12、13、14腳構(gòu)成的運(yùn)放將其變化轉(zhuǎn)換成電壓的變化并放大，W1的作用是調(diào)節(jié)放大倍數(shù)。W2的作用是調(diào)節(jié)信號(hào)的直流分量，以消除干涉光的直接分量。由2、3、1腳構(gòu)成的運(yùn)放對(duì)信號(hào)進(jìn)一步放大，并將信號(hào)送入PID控制電路。由5、6、7腳構(gòu)成的運(yùn)放及其外圍的Cp2、Rp6、Cp4、Rp9組成比PID電路。由于PZT的頻率響應(yīng)在水聽器有效頻段范圍內(nèi)不一致，PID電路中微分回路與積分回路分別針對(duì)一些特征高、低頻信號(hào)選擇放大。小容量電容Cp3的作用是防止PZT自激，抑制接近PZT本振頻率的噪聲（由外界環(huán)境或電阻等器件噪聲引起）。將反饋電壓信號(hào)通過適當(dāng)?shù)膸V波電路（由9、10、8腳構(gòu)成的運(yùn)放及其外圍組成）就可以提取出信號(hào)，得到待測(cè)信號(hào)。
可以看到，本方案既可檢測(cè)大信號(hào)，也可檢測(cè)小信號(hào)，但電路較復(fù)雜。
五、實(shí)驗(yàn)及結(jié)果
實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖9所示，將標(biāo)準(zhǔn)壓電水聽器探頭和光纖水聽器探頭置于同一聲場(chǎng)（對(duì)聲源而言位置靠近或?qū)Φ龋┲校商筋^的輸出同時(shí)接到數(shù)字示波器上進(jìn)行比對(duì)測(cè)量。考慮到桶內(nèi)和振動(dòng)臺(tái)面的振動(dòng)相差較大，故未采用在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中建議的用放在振動(dòng)臺(tái)面上的加速度計(jì)，改用標(biāo)準(zhǔn)壓電水聽器（型號(hào)RAS22，715研究所制造）。頻響在3Hz～1kHz范圍內(nèi)平坦，約為-178.5dB，靈敏度起伏<0.6dB，并將其與被測(cè)光纖水聽器探頭同時(shí)置于校準(zhǔn)容器（圖9的金屬圓桶）中。所用振動(dòng)臺(tái)型號(hào)為2101A，中國(guó)航天科技集團(tuán)第702研究所制造。
圖9 光纖水聽器測(cè)試裝置示意圖
實(shí)驗(yàn)中，激光器的輸出功率約為1mW、波長(zhǎng)為1550nm；水聽器信號(hào)臂與參考臂為7m、直徑0.12mm的單模光纖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。可以看出，信號(hào)得到如實(shí)反映，沒有出現(xiàn)倍頻失真問題。對(duì)比圖3、圖4波形，直觀地看到，低頻隨機(jī)相位漂移和倍頻問題得到了解決。
(a) 相位補(bǔ)償后零漂被抑制(b) 采用相位補(bǔ)償后的波形圖
圖10 采用相位補(bǔ)償后的波形圖
六、結(jié)論
針對(duì)光纖干涉型傳感器普遍存在的相位隨機(jī)漂移及倍頻問題，提出了方便實(shí)用的相位補(bǔ)償?shù)慕鉀Q方法——通過合適的反饋電路驅(qū)PZT對(duì)光路進(jìn)行調(diào)制，并從理論和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性。本文的研究結(jié)果，不僅可以應(yīng)用于水聽器的相位補(bǔ)償，還能用于與此相關(guān)或類似的干涉型光纖傳感系統(tǒng)，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。
