工藝系統的幾何誤差主要是指機床、刀具和夾具本身在制造時所產生的誤差，以及使用中產生的磨損和調整誤差。這類原始誤差在加工過程開始之前已客觀存在，并在加工過程中反映到工件上去。

一、 機床的幾何誤差

機床的幾何誤差是通過各種成形運動反映到加工表面的，機床的成形運動主要包括兩大類，即主軸的回轉運動和移動件的直線運動。因而分析機床的幾何誤差主要包括主軸的回轉運動誤差、導軌導向誤差和傳動鏈誤差。

（一）主軸的回轉運動誤差

主軸的回轉運動誤差是指主軸實際回轉軸線相對于理論回轉軸線的偏移。

1 ．主軸的回轉運動誤差的概念

由于主軸部件在制造、裝配、使用中等各種因素的影響，會使主軸產生回轉運動誤差，其誤差形式可以分解為：軸向竄動、徑向跳動和角度擺動三種，如圖1a、 b、 c。實際上，主軸回轉誤差的三種基本形式是同時存在的（如圖1d）。

（ 1） 軸向竄動

軸向竄動是指瞬時回轉軸線沿平均回轉軸線方向的軸向運動，如圖 4 -1a所示，它主要影響工件的的端面形狀和軸向尺寸精度。

（ 2） 徑向跳動

徑向跳動是指瞬時回轉軸線平行于平均回轉軸線的徑向運動量。如圖 4-1b所示。它主要影響加工工件的圓度和圓柱度。

（ 3） 角度擺動

角度擺動是指瞬時回轉軸線與平均回轉軸線成一傾斜角度作公轉，如圖 4 -1c所示，它對工件的形狀精度影響很大，如車外圓時，會產生錐度。

2 ． 影響主軸回轉運動誤差的主要因素有：

（ 1）主軸誤差

主軸誤差主要包括主軸支承軸徑的圓度誤差、同軸度誤差（使主軸軸心線發生偏斜）和主軸軸徑軸向承載面與軸線的垂直度誤差（影響主軸軸向竄動量）。

（ 2） 軸承誤差

主軸采用滑動軸承支承時，主軸軸徑和軸承孔的圓度誤差對主軸回轉精度有直接影響。對于工件回轉類機床，切削力的方向大致不變，在切削力的作用下，主軸軸徑以不同部位與軸承孔的某一固定部位接觸，這時主軸軸徑的形狀誤差是影響回轉精度的主要因素，如圖2a所示。對于刀具回轉類機床，切削力的方向隨主軸回轉而變化，主軸軸徑以某一固定位置與軸承孔的不同位置相接觸，這時軸承孔的形狀精度是影響回轉精度的主要因素，如圖2b所示。對于動壓滑動軸承，軸承間隙增大會使油膜厚度變化大，軸心軌跡變動量加大。

主軸采用滾動軸承支承時，如圖3所示，內外環滾道的形狀誤差（圖 a、 b）、內環滾道與內孔的同軸度誤差（圖 c）、滾動體的尺寸誤差和形狀誤差（圖 d），都對主軸回轉精度有影響。主軸軸承間隙增大會使軸向竄動與徑向圓跳動量增大。

采用推力軸承時，其滾道的端面誤差會造成主軸的端面圓跳動。角接觸球軸承和圓錐滾子軸承的滾道誤差既會造成主軸端面圓跳動，也會引起徑向跳動和擺動。

3 ．主軸回轉誤差對加工精度的影響

在分析主軸回轉誤差對加工精度的影響時，首先要注意主軸回轉誤差在不同方向上的影響是不同的。例如在車削圓柱表面時，回轉誤差沿刀具與工件接觸點的法線方向分量Δ Y對精度影響最大，如圖 4b所示，反映到工件半徑方向上的誤差為Δ R=Δ Y，而切向分量Δ z的影響最小，如圖 4a所示

由圖 4-4可看出，存在誤差Δ z時，反映到工件半徑方向上的誤差為Δ R，其關系式為：

（ R +Δ R ） 2 = Δ z 2 + R 2

整理中略去高階微量Δ R 2項可得：Δ R =Δ z 2 / 2R

設Δ z= 0.01mm， R= 50mm，則Δ R= 0.000001mm。此值完全可以忽略不計。

因此，一般稱法線方向為誤差的敏感方向，切線方向為非敏感方向。分析主軸回轉誤差對加工精度的影響時，應著重分析誤差敏感方向的影響。

主軸的純軸向竄動對工件的內、外圓加工沒有影響，但會影響加工端面與內、外圓的垂直度誤差。主軸每旋轉一周，就要沿軸向竄動一次，向前竄的半周中形成右螺旋面，向后竄的半周中形成左螺旋面，最后切出如端面凸輪一樣的形狀，如圖5所示，并在端面中心附近出現一個凸臺。當加工螺紋時，主軸軸向竄動會使加工的螺紋產生螺距的小周期誤差。

4 ． 提高主軸回轉精度的措施

（ 1）采用高精度的主軸部件

獲得高精度的主軸部件的關鍵是提高軸承精度。因此，主軸軸承，特別是前軸承，多選用 D、 C級軸承；當采用滑動軸承時，則采用靜壓滑動軸承。以提高軸系剛度，減少徑向圓跳動。其次是提高主軸箱體支承孔、主軸軸頸和與軸承相配合零件的有關表面的加工精度，對滾動軸承進行預緊。

（ 2）使主軸回轉的誤差不反映到工件上

如采用死頂尖磨削外圓，只要保證定位中心孔的形狀、位置精度，即可加工出高精度的外圓柱面。主軸僅僅提供旋轉運動和轉矩，而與主軸的回轉精度無關。

（二） 機床導軌誤差

機床導軌副是實現直線運動的主要部件，其制造和裝配精度是影響直線運動精度的主要因素，導軌誤差對零件的加工精度產生直接的影響。

1 ．機床導軌在水平面內直線度誤差的影響

如圖6所示，磨床導軌在 x方向存在誤差Δ（圖 a），引起工件在半徑方向上的誤差Δ R（圖 b），當磨削長外圓柱表面時，將造成工件的圓柱度誤差。

2 ．導軌在垂直面內直線度誤差的影響

如圖7所示，磨床導軌在 y方向存在誤差Δ（圖 a），磨削外圓時，工件沿砂輪切線方向產生位移，此時，工件半徑方向上產生誤差Δ R ≈Δ z 2 / 2R，對零件的形狀精度影響甚小（誤差的非敏感方向）。但導軌在垂直方向上的誤差對平面磨床、龍門刨床、銑床等將引起法向位移，其誤差直接反映到工件的加工表面（誤差敏感方向），造成水平面上的形狀誤差。

3 ．機床導軌面間平行度誤差的影響

如圖8所示，車床兩導軌的平行度產生誤差（扭曲），使鞍座產生橫向傾斜，刀具產生位移，因而引起工件形狀誤差。由圖8關系可知，其誤差值Δ y=HΔ / B。

4 ．機床導軌對主軸軸心線平行度誤差的影響

當在車床類或磨床類機床上加工工件時，如果導軌與主軸軸心線不平行，則會引起工件的幾何形狀誤差。例如車床導軌與主軸軸心線在水平面內不平行，會使工件的外圓柱表面產生錐度；在垂直面內不平行時，會使工件成馬鞍形。

（三）機床的傳動誤差

對于某些加工方法，為保證工件的精度，要求工件和刀具間必須有準確的傳動關系。如車削螺紋時，要求工件旋轉一周刀具直線移動一個導程，如圖9所示。傳動時必須保持 S=iT為恒值， S為工件導程， T為絲杠導程， i為齒輪 z 1 ～ z 8的傳動比。所以，車床絲杠導程和各齒輪的制造誤差都必將引起工件螺紋導程的誤差。

為了減少機床傳動誤差對加工精度的影響，可以采用如下措施：

-減少傳動鏈中的環節，縮短傳動鏈；
-提高傳動副（特別是末端傳動副）的制造和裝配精度；
-消除傳動間隙；
-采用誤差校正機構。

二、工藝系統的其他幾何誤差

（一）刀具誤差

刀具誤差主要指刀具的制造、磨損和安裝誤差等，刀具對加工精度的影響因刀具種類不同而定。機械加工中常用的刀具有：一般刀具、定尺寸刀具和成形刀具。

一般刀具（如普通車刀、單刃鏜刀、平面銑刀等）的制造誤差，對加工精度沒有直接的影響。但當刀具與工件的相對位置調整好以后，在加工過程中，刀具的磨損將會影響加工誤差。

定尺寸刀具（如鉆頭、鉸刀、拉刀、槽銑刀等）的制造誤差及磨損誤差，均直接影響工件的加工尺寸精度。

成形刀具 (如成形車刀、成形銑刀、齒輪刀具等 )的制造和磨損誤差，主要影響被加工工件的形狀精度。

( 二 )夾具誤差

夾具誤差主要是指定位誤差、夾緊誤差、夾具安裝誤差和對刀誤差以及夾具的磨損等。

( 三 )調整誤差

零件加工的每一道工序中，為了獲得被加工表面的形狀、尺寸和位置精度，必須對機床、夾具和刀具進行調整。而采用任何調整方法及使用任何調整工具都難免帶來—些原始誤差，這就是調整誤差。

如用試切法調整時的測量誤差、進給機構的位移誤差及最小極限切削厚度的影響；如用調整法調整時的定程機構的誤差、樣板或樣件調整時的樣板或樣件的誤差等。